Feladat: 562. fizika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1983/április, 178 - 179. oldal  PDF file
Témakör(ök): Impulzusmegmaradás törvénye, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1982/december: 562. fizika gyakorlat

Pista és Jancsi korcsolyán áll egymástól 3 m távolságra. Pista egy 2 kg tömegű labdát dob Jancsinak, aki 0,5 s múlva kapja el azt.
a) mekkora sebességgel kezdenek el csúszni a labda eldobása, illetve elkapása után?
b) Milyen mesze lesznek egymástól a labda eldobása után 2 s-mal?

(Pista tömege 40 kg, Jancsié 48 kg. A súrlódástól tekintsünk el!)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Pista a labda eldobása után a dobás irányával ellentétesen kezd el csúszni. Ez az impulzusmegmaradás törvényével magyarázható. A dobás előtt a Pistából és a labdából álló rendszer impulzusa zérus, így a hajítás után a teljes rendszer impulzusa is zérus, azaz

mPvP+mLvL=0,
ahol a tömegeket és sebességeket a kezdőbetűkkel indexeltük. A labda sebessége a repülési időből és a fiúk távolságából 6 m/s. Így a fenti képlet alapján
vP=-0,3  m/s.

Ugyancsak az impulzusmegmaradás tételéből számolható Jancsi sebessége a labda elkapása után:
mLvL=(mJ+mL)vJ+L,
ahol vJ+L Jancsi és a labda közös sebessége.
Ebből Jancsi sebessége
vJ+L=0,24  m/s.

A két fiú közül Pista 2 s-ig, Jancsi pedig 1,5 s-ig mozog az eldobás után számított 2. másodperc végéig. Így távolságuk ekkor ‐ figyelembe véve, hogy távolságuk eredetileg 3 m volt ‐ a következő:
d=3  m+(0,3  m/s)2  s+(0,24  m/s)1,5  s=3,96  m.
 

Megjegyzés. Több dolgozatban szerepelt az a megállapítás, hogy a Föld vonzása miatt a labda impulzusa megváltozik és ez befolyásolja az egész jelenséget. Ez így nem igaz. A labda impulzusa a Föld vonzása miatt csakugyan megváltozik, de a vízszintes irányú impulzus ‐ ami a feladat szempontjából érdekel bennünket ‐ nem változik meg. A Föld vonzása tehát nem befolyásolja eredményeinket.