Kezdőlap


Feladat:	557. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hajdu Sándor Zoltán
Füzet:	1983/március, 129. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hidrosztatikai nyomás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/november: 557. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A víz sűrűsége $(ϱ_{v})$ nagyobb az olaj sűrűségénél $(ϱ_{0})$ . A tömegük $(m)$ egyenlő, így a víz térfogata $(V_{v})$ kisebb az olajénál $(V_{0})$ . Jelöljük az olaj magasságát az edényben $h_{0}$ val, a vízét $h_{v}$ -vel, az olaj, illetve a víz által betöltött térfogatrész átlagos keresztmetszetét $A_{0}$ -val, illetve $A_{v}$ -vel!
Az edény felfelé szélesedik, és az olaj magasabban áll benne, mint a víz, így

\begin{matrix} A_{0} > A_{v} . \end{matrix}

(1)

Írjuk fel az alaplapra jutó nyomás értékét a két esetben:

\begin{matrix} p_{v} = h_{v} ϱ_{v} g, p_{0} = h_{0} ϱ_{0} g . \end{matrix}

Mivel

\begin{matrix} V_{v} = A_{v} h_{v}, V_{0} = A_{0} h_{0}, \\ ϱ_{v} = m / V_{v} ϱ_{0} = m / V_{0}, \end{matrix}

a nyomásértékekre a következő összefüggést kapjuk:

\begin{matrix} p_{v} = h_{v} \frac{m}{A_{v} h_{v}} g = \frac{m g}{A_{v}}, p_{0} = h_{0} \frac{m}{A_{0} h_{0}} g = \frac{m g}{A_{0}} . \end{matrix}

(1) alapján látható, hogy

\begin{matrix} p_{v} > p_{0}, \end{matrix}

tehát a felfelé szélesedő edény vízszintes aljára eső nyomás értéke a víz esetén lesz a nagyobb.

Hajdú Sándor Zoltán (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján

Megjegyzés. A feladatban az edény alakjáról csak azt tudtuk, hogy felfelé szélesedik és alaplapja vízszintes. Ennek ellenére sok megoldó csonkagúla alakúnak tekintette az edényt. Helyes meggondolás esetén ezeket a dolgozatokat is elfogadtuk.