Feladat: 555. fizika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Vígh Attila 
Füzet: 1983/február, 86. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Súlypont (tömegközéppont) meghatározása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1982/október: 555. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mind az üres, mind a vizet tartalmazó edény akkor maradhat külön rögzítés nélkül az asztalon, ha súlypontja az asztal felett van. A lebillenés akkor következik be, amikor az edény és a víz együttes közös súlypontja már éppen nincs az asztal felett.
Ebből rögtön látható, hogy az edény anyaga nem homogén, vagy nem állandó falvastagságú, hiszen csak így lehetséges, hogy súlypontja a kilógás ellenére az asztal felett van.
Számítsuk ki az edény súlypontjában ható m1g nehézségi erő hatásvonalának és az asztal élének s1 távolságát! Jelöljük a víz tömegét m2-vel, a vízre ható nehézségi erő hatásvonalának és az asztal élének távolságát pedig s2-vel! A lebillenés pillanatában az edényre ható forgatónyomatékok eredője még épp nulla. Így

m1gs1=m2gs2.(1)
Ez az állítás egyenértékű azzal, hogy a lebillenés pillanatában az edény és a víz együttes közös súlypontja éppen az asztal éle, vagyis a forgástengely felett van. A fenti egyenletből:
s1=s2m2m1.(2)
A lebillenést okozó víz térfogata 45000  cm3, így m2=45 kg. A víz súlypontja az általa kitöltött téglatest testátlóinak metszéspontjában van, így s2=10 cm. Ha az edény tömege 3 kg, akkor (2) alapján s1=150 cm.
Ez irreálisnak tűnik, hiszen azt kaptuk, hogy az edény súlypontja a tárolórésztől távol van, bár ez mesterkélt konstrukcióval, pl. hosszú nyéllel megoldható.
 

 Vígh Attila (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn. I.o. t.)
 dolgozata alapján
 
Megjegyzés. A gyakorlat szövege hibásan jelent meg. Az edény térfogata a helyes szöveg szerint m1=30 kg. Ekkor az edény súlypontja az asztal élétől 15 cm-re van.