Kezdőlap


Feladat:	551. fizika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Czigány Zsolt , Kintli Lajos , Szabó István , Szántó Sándor , Zsúdel Tamás
Füzet:	1983/január, 33. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folyadékok hőtágulása, Párolgás, forrás, lecsapódás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/szeptember: 551. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $t_{1} = 30^{\circ} C$ -os kávé $t_{2} = 80^{\circ} C$ -ra történő melegítéséhez

\begin{matrix} Q = c m_{k} \cdot (t_{2} - t_{1}) \end{matrix}

(1)

hő szükséges, ahol

c

a kávé fajhője (amit egyenlőnek tekintünk a víz fajhőjével),

m_{k}

a kávé tömege. Ez a hő a gőz lecsapódásakor és

t_{3} = 100^{\circ} C

-ról

t_{2} = 80^{\circ} C

-ra történő lehűlésekor keletkezik:

\begin{matrix} Q = L m_{g} + c m_{g} \cdot (t_{3} - t_{2}), \end{matrix}

(2)

ahol

L

a gőz forráshője,

m_{g}

a gőz tömege.
Az (1), (2) egyenletekből meghatározhatjuk a gőz és a kávé tömegének arányát:

\begin{matrix} \frac{m_{g}}{m_{k}} = \frac{c \cdot (t_{2} - t_{1})}{L + c \cdot (t_{3} - t_{2})} \approx 0, 0894. \end{matrix}

30^{\circ} C

-os kávé térfogata:

\begin{matrix} V_{30} = \frac{m_{k}}{ϱ_{30}}, \end{matrix}

(m_{g} + m_{k})

tömegű

80^{\circ} C

-os kávé térfogata pedig:

\begin{matrix} V_{80} = \frac{m_{g} + m_{k}}{ϱ_{80}}, \end{matrix}

ahol

ϱ_{30}

30^{\circ} C

-os,

ϱ_{80}

80^{\circ} C

-os kávé sűrűsége, (amit egyenlőnek tekintünk a víz

30^{\circ} C

-os, ill.

80^{\circ} C

-os sűrűségével).
A kávé térfogata tehát

\begin{matrix} \frac{V_{80}}{V_{30}} = \frac{m_{g} + m_{k}}{m_{k}} \cdot \frac{ϱ_{30}}{ϱ_{80}} \approx 1, 116 \end{matrix}

szeresére nőtt. Ez

11, 6 %

-os térfogatnövekedést jelent.

Szántó Sándor (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., I. o. t.)

Megjegyzés. Sok megoldó a víz hőtágulását a

Δ V = V β Δ t

összefüggés alapján számította ki. Ezek a megoldások nem teljes értékűek. A víz hőtágulási együtthatója a hőmérséklet függvényében erősen változik, így a függvénytáblázatban szereplő

20^{\circ} C

-hoz tartozó

β

érték a

30^{\circ} C - 80^{\circ} C

-os tartományban már hibás eredményt ad.