Kezdőlap


Feladat:	547. fizika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kaiser András
Füzet:	1982/november, 170 - 171. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áram hőhatása (Joule-hő), Egyéb ellenállás-kapcsolások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/április: 547. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fűtőtest $P$ teljesítménye adott $U$ feszültség esetén fordítottan arányos a készülék $R$ eredő ellenállásával:

\begin{matrix} P = U^{2} / R . \end{matrix}

Eszerint a fűtőtestnek az első fokozatban

3

-szor akkora ellenállásúnak kell lennie, mint a harmadik fokozatban, és a második fokozatban

3

-szor akkorának, mint a negyedik fokozatban.
Egy darab ellenállással csak egyféle kapcsolás hozható létre, próbáljuk hát meg két különböző,

r_{1}

, illetve

r_{2}

ellenállással megoldani a problémát! Ezek négyféleképpen kapcsolhatók:
1. Legnagyobb az eredő ellenállás, ha sorba kötjük őket:

R_{1} = r_{1} + r_{2}

.
2. Használhatjuk külön az egyiket:

R_{2} = r_{2}

,
3. vagy a másikat:

R_{3} = r_{1}

.
4. A legkisebb eredő ellenállást párhuzamos kapcsolás esetén kapjuk:

\begin{matrix} R_{4} = \frac{r_{1} r_{2}}{r_{1} + r_{2}} . \end{matrix}

A kívánt tulajdonságú fűtőtestet akkor tudjuk megcsinálni, ha pl.

\begin{matrix} R_{1} = 3 R_{3} és R_{3} = 3 R_{4} . \end{matrix}

Ehhez

r_{1}

-nek és

r_{2}

-nek ki kell elégítenie a következő két feltételt:

\begin{matrix} r_{1} + r_{2} = 3 r_{1}, \end{matrix}

\begin{matrix} 3 \frac{r_{1} r_{2}}{r_{1} + r_{2}} = r_{2} . \end{matrix}

Mindkét egyenlőség az

r_{2} = 2 r_{1}

esetben teljesül; kapcsolók megfelelő közbeiktatásával tehát megépíthető a kívánt fűtőtest. A sokféle lehetséges kapcsolás közül egy viszonylag egyszerű az ábrán látható. Az I. és a II. kapcsolóval a táblázat szerint be lehet állítani a fűtési fokozatot, a III. kapcsoló a készülék áramtalanítására szolgál.

\begin{matrix} I & II \\ fokozat & kapcsolóállás & R \\ 1. & 1 & 2 & 3 r_{1} \\ 2. & 1 & 1 & 2 r_{1} \\ 3. & 2 & 2 & r_{1} \\ 4. & 2 & 1 & (2 / 3) r_{1} \end{matrix}

Kaiser András (Budapest, Szamuely T. Ált. Isk., 8. o. t.)