Kezdőlap


Feladat:	521. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fodor Gyula , Kiss Lajos , Szakállas Gyula , Török Tamás
Füzet:	1981/december, 225. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Teljesítmény, Energia homogén gravitációs mezőben, Becslési feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/május: 521. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az adatokból ki tudjuk számolni a lépcsőfokok számát. Egy lépcső 0,25 m magas, a szintkülönbség 50 m, tehát összesen 200 lépcső van. Egy lépcsőn két ember fér el, a 200 lépcsőn tehát 400. Egy ember átlagosan 75 kg; a 400 ember tömege 30 000 kg. Az 50 m magasra való felszállításukhoz szükséges munka:

\begin{matrix} W = m g h = 30 000 kg \cdot 10 {m/s}^{2} \cdot 50 m = 15 000 000 J . \end{matrix}

A teljesítmény kiszámolásához ismernünk kell, hogy a mozgólépcső mennyi idő alatt visz fel egy embert. Ehhez ki kell számolni a mozgólépcső hosszát és meg kell becsülni a sebességét. Az 50 m magasra vivő és

30^{\circ}

‐os lejtésű mozgólépcső hossza:

\begin{matrix} s = 50 m / sin 30^{\circ} = 100 m . \end{matrix}

A mozgólépcső sebességére jó becslés, hogy az kb. 1,5 m/s. (Ez azt jelenti, hogy másodpercenként 6 ember száll ki a mozgólépcsőből.) Így a kérdéses idő:

\begin{matrix} t = 100 m /1,5 (m/s) . \end{matrix}

A motor hasznos teljesítménye:

\begin{matrix} p_{n} = \frac{W}{t} = \frac{15 000 000 J}{(100 / 1, 5) s} = 225 kW . \end{matrix}

Figyelembe kell még venni a súrlódási és egyéb veszteségeket is. Legyen a rendszer hatásfoka 75%. Így a motor összes teljesítményének becsült értéke:

\begin{matrix} P_{δ} = 225 kW /0,75=300 kW . \end{matrix}

Szakállas Gyula (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., I. o. t.)