Kezdőlap


Feladat:	513. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kerner Anna , Megyesi Gábor
Füzet:	1981/szeptember, 34 - 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Folyadékok, szilárd testek fajhője, Hő, Olvadás, fagyás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/február: 513. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először a benzin elégetésekor felszabaduló hőt számoljuk ki. Ehhez a táblázatból ki kell keresnünk a benzin sűrűségét és égéshőjét: $ϱ = 0, 7 kg/dm^{3}$ , $H_{f} = 4, 4 \cdot 10^{4} kJ/kg$ . A benzin térfogata $V_{b} = 50 ml=50\cdot10^{- 3}dm^{3}$ . A felszabaduló hő $(Q_{1})$ kiszámításánál figyelembe vesszük, hogy a hőveszteség $20 %$ , tehát a hatásfok, $η_{1} = 80 %$ .

\begin{matrix} Q_{1} = m_{b} H_{f} η_{1} = ϱ_{b} V_{b} H_{f} η_{1} = 0, 7 kg/dm^{3} \cdot 50 \cdot 10^{- 3} dm^{3} \cdot 4, 4 \cdot 10^{4} kJ/kg \cdot 0, 8 = 1232 kJ \end{matrix}

Ezután a víz forráspontig való felmelegítéséhez szükséges hőt

(Q_{2})

számoljuk ki. Ehhez a táblázatból a víz fajhőjét kell kikeresni:

c_{v} = 4, 2 kJ/(kg^{\circ}C)

15^{\circ} C

-ról

100^{\circ} C

-ra melegítünk, így

Δ t = 85^{\circ} C

2 l

víz tömege:

m = 2 kg

\begin{matrix} Q_{2} = c_{v} m Δ t = 4, 2 kJ/(kg^{\circ}C) \cdot 2 kg \cdot 85^{\circ} C = 714 kJ. \end{matrix}

A benzin elégetésekor több hő keletkezett, így a fennmaradó energia a

100^{\circ} C

-os víz egy részét gőzzé alakítja át:

\begin{matrix} Q_{3} = Q_{1} - Q_{2} = 518 kJ. \end{matrix}

A víz forráshője:

L_{f} = 2256 kJ/kg

. A

Q_{3}

hő hatására

m_{g}

tömegű gőz keletkezett.

\begin{matrix} m_{g} = Q_{3} / L_{f} = 518 kJ / 2256 kJ/kg = 0, 23 kg. \end{matrix}

Így végül

m_{v} = 2 kg-0,23 kg=1,77 kg 100^{\circ}C

-os vizet és

0, 23 kg

vízgőzt kaptunk.
A megoldás második részében kiszámoljuk a jég tömegét a sűrűség

(ϱ_{f} = 0, 92 kg/dm^{3})

és a térfogat

(V_{j} = 0,1 dm^{3})

ismeretében:

\begin{matrix} m_{j} = V_{j} \cdot ϱ_{j} = 0, 092 kg. \end{matrix}

Ismernünk kell még a jég olvadáshőjét:

L_{0} = 335 kJ/kg

. Ezek után meg kell különböztetnünk, hogy nyitott vagy zárt rendszert vizsgálunk.
a) Nyitott rendszer esetén a

100^{\circ} C

-os víz által leadott energiának csak

85 %

-a fordítódik a jégkocka felolvasztására és felmelegítésére:

\begin{matrix} Q_{fel} = Q_{te} \cdot 0, 85. \end{matrix}

(1)

Jelöljük a közös hőmérsékletet

t

-vet, így

\begin{matrix} Q_{fel} & = L_{0} \cdot m_{f} + c_{v} \cdot m_{f} (t - 0^{\circ} C), \\ Q_{te} & = c_{v} m_{v} (100^{\circ} C - t) . \end{matrix}

Ezeket, valamint az adatokat (1)-be helyettesítve:

\begin{matrix} 335 (kJ/kg) \cdot 0, 092 kg + 4, 2 kJ/(kg^{\circ}C) \cdot 0, 092 kg \cdot t = \\ 4, 2 kJ/(kg^{\circ}C) \cdot 1, 77 kg \cdot (100^{\circ} C - t) \cdot 0, 85. \end{matrix}

Ebből a közös hőmérséklet:

t = 89, 6^{\circ} C

.
A keletkezett víz tömege pedig

\begin{matrix} m_{1} = m_{v} + m_{j} = 1, 77 kg+0,092 kg\approx1, 86 kg. \end{matrix}

b) Zárt rendszer esetén a vízgőz egy részének lecsapódása fedezi a jégkocka felolvasztásához és

100^{\circ} C

-ra való felmelegítéséhez szükséges energiát

(Q)

85 %

-os hatásfokkal.

\begin{matrix} Q = L_{0} m_{f} + c_{v} m_{j} (100^{\circ} C - 0^{\circ} C) = 335 (kJ/kg) \cdot 0, 092 kg + \\ 4, 2 (kJ/kg)^{\circ} C \cdot 0, 092 kg \cdot 100^{\circ} C = 69, 46 kJ. \end{matrix}

A lecsapódott gőz tömege legyen

m_{i}

, így

\begin{matrix} Q = L_{f} \cdot m_{i} η . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} m_{i} = \frac{Q}{L_{f} η} = \frac{69, 46 kJ}{2256 (kJ/kg) \cdot 0, 85} = 0, 036 kg. \end{matrix}

Így végül a kapott víz tömege

\begin{matrix} m_{2} = m_{v} + m_{f} + m_{i} = 1, 77 kg +0,092 kg+ 0,036 kg\approx1,9 kg, \end{matrix}

hőmérséklete

100^{\circ} C

és kapunk még

0, 19 kg

vízgőzt.

Kerner Anna (Tata, Eötvös J. Gimn., I. o. t.)
Megyesi Gábor (Szeged, Juhász Gy. Tanárképző Főisk. 1. sz. Gyak. Ált. Isk. 8. o. t.)
dolgozata alapján