Kezdőlap


Feladat:	510. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bocsák Barnabás , Rozenberszki Zsolt
Füzet:	1981/május, 232 - 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyenletes körmozgás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/január: 510. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A kerék kerülete

\begin{matrix} k = 2 r π = 2 \cdot 30 cm \cdot 3, 14 cm = 188, 4 cm, \end{matrix}

a szomszédos küllök távolsága a kerék peremén

(s)

a kerület

36

-od része, azaz 5,23 cm.
A kerék egy kerületi pontjának a sebességét a fordulatszám

(n)

ismeretében könnyen kiszámíthatjuk:

\begin{matrix} v_{k} = 2 r π \cdot n = 188, 4 cm \cdot 18 1 / s = 3391, 2 cm/s . \end{matrix}

Egy küllő az

s

távolságot

\begin{matrix} t = \frac{s}{v_{k}} = \frac{5, 23 cm}{3391, 2 cm/s} = 0, 0015 s alatt teszi meg. \end{matrix}

Tekintsük azt az ideális esetet, amikor a nyílvessző éppen akkor ér a kerékhez, amikor elhalad előtte egy küllő. Ekkor a nyílvesszőnek

0, 1

m-t, a hosszát kell megtennie, azalatt, amíg nem ér oda a következő küllő, vagyis

0, 0015

s alatt. Ekkor a sebessége:

\begin{matrix} v = \frac{0, 1 m}{0, 0015 s} = 64, 8 m/s . \end{matrix}

Ilyen sebességnél a nyílvessző vége pontosan akkor hagyná el a kereket, amikor odaér a következő küllő, tehát a nyílvessző sebességének legalább

64, 8

m/s kell lenni.

Rosenberszki Zsolt (Szolnok, Verseghy F. Gimn., I. o. t.)

II. megoldás. Először kiszámoljuk, hogy hány másodpercenként követik egymást a küllők. A kerék

18

-at fordul

1

másodperc alatt, ezért

1

körülfordulás ideje

1 / 18

36

Küllő van, így egy küllőhöz a teljes fordulatnak

1 / 36

-od része tartozik, ezért az idő is a teljes fordulat idejének

1 / 36

-od része, azaz

\frac{1}{18 \cdot 36}

s. Tehát a küllők

1 / 648

másodpercenként követik egymást. Ez alatt az idő alatt az egész nyílvesszőnek át kell repülnie a keréken, tehát

0, 1

m-es utat kell megtennie. Így a legkisebb sebesség:

\begin{matrix} v = \frac{0, 1 m}{1 / 648 s} = 64, 8 m/s . \end{matrix}

Bocsák Barnabás (Zalaegerszeg, Kilián Gy. Ált. Isk. 8. o. t.)