Feladat:	505. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balogh Sándor
Füzet:	1981/március, 130. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb ellenállás-kapcsolások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/november: 505. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Egy $l$ hosszúságú vezetődarab ellenállása $R=\varrho l/A$, tehát az ellenállás a vezető hosszával egyenesen arányos. Így a szabályos háromszög esetében az egyik ág ellenállása $R$, a másiké $2R$, eredő ellenállásuk pedig: $\begin{array}{c}{\displaystyle R_e=\frac{1}{(1/R+\left[1/\left(2R\right)\right]}=\frac{2}{3}R\mathrm{.}}\end{array}$ Az első négyzet esetében az egyik ág ellenállása $R$, a másiké $3R$, eredő ellenállásuk pedig: $\begin{array}{c}{\displaystyle R_e=\frac{1}{\left(1/R\right)+\left[1/\left(3R\right)\right]}=\frac{3}{4}R\mathrm{.}}\end{array}$ A második négyzetnél mindkét ág ellenállása $2R$. Így az eredő ellenállás: $\begin{array}{c}{\displaystyle R_e=\frac{1}{\left[1/\left(2R\right)\right]+\left[1/\left(2R\right)\right]}=R\mathrm{.}}\end{array}$ Az első ötszög egyik ágának ellenállása $R$, a másik ágé $4R$. Az eredő ellenállás $\begin{array}{c}{\displaystyle R_e=\frac{1}{(1/R+\left[1/\left(4R\right)\right]}=\frac{4}{5}R\mathrm{.}}\end{array}$ A következő két eset ekvivalens egymással. Az egyik ágban az ellenállás $2R$, a másikban $3R$, ezért az eredő ellenállás: $\begin{array}{c}{\displaystyle R_e=\frac{1}{\left[1/\left(2R\right)\right]+\left[1/\left(3R\right)\right]}=\frac{6}{5}R\mathrm{.}}\end{array}$ A kör esetében az egyik ág hossza $l$, a másiké $2r\pi -l$, így az utóbbi ellenállása $\left(R/l\right)\left(2r\pi -l\right)$, így az eredő ellenállás: $\begin{array}{c}{\displaystyle R_e=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{\left(R/l\right)\left(2r\pi -l\right)}}=\frac{2r\pi -l}{2r\pi }\cdot R\mathrm{.}}\end{array}$    Balogh Sándor (Nagykanizsa, Zrínyi M. Ált. Isk., 8. o. t.)