Kezdőlap


Feladat:	476. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Nagy Marianna
Füzet:	1980/március, 129. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/november: 476. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az átlagsebesség az út és a megtételéhez szükséges idő hányadosa.
Legyen a lefelé haladó mozgólépcső sebessége $c$ ; a futó sebessége $v (v > c)$ . Felfelé haladva a futó földhöz viszonyított sebessége $v - c$ , ezért ahhoz, hogy az $l$ hosszúságú utat megtegye (a mozgólépcső aljától a tetejéig felfusson)

\begin{matrix} t_{1} = l / (v - c) \end{matrix}

időre van szüksége. Hasonlóképpen ahhoz, hogy a fiú a mozgólépcsőn lefelé végigfusson

\begin{matrix} t_{2} = l / (v + c) \end{matrix}

időre van szüksége. A megtett út

2 l

, így az átlagsebesség

\begin{matrix} v_{átl} = \frac{2 l}{t_{1} + t_{2}} = \frac{2}{\frac{1}{v + c} + \frac{1}{v - c}} = \frac{v^{2} - c^{2}}{v} . \end{matrix}

Az eredmény független a mozgólépcső hosszától. Az adatokat behelyettesítve:

v = 8 km/h

c = 6 km/h

v_{átl} = 3, 5 km/h

Nagy Marianna (Mezőtúr, Teleki B. Gimn., I. o. t.)