Kezdőlap


Feladat:	474. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kriván Miklós
Füzet:	1980/február, 84 - 85. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/október: 474. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $m = 100 kg$ tömegű ötvözet súlya levegőben (az $1 kp = 10 N$ közelítést használva) $1000 N$ , vízben $880 N$ . Így a felhajtóerő, ami Arkhimédész törvénye szerint a test által kiszorított víz súlyával egyenlő, $120 N$ , a kiszorított víz tömege $12 kg$ . A víz sűrűsége $1 {kg/dm}^{3}$ , ezért $12 kg$ víz térfogata: $V = 12 {dm}^{3}$ , ennyi a vízbe merülő ötvözet térfogata.
Az ötvözetben levő ón tömege: $m_{1} = V_{1} ϱ_{1}$ , az ólom tömege: $m_{2} = V_{2} ϱ_{2}$ .
A két tömeg összeadásával megkapjuk az ötvözet tömegét:

\begin{matrix} m = m_{1} + m_{2} = V_{1} ϱ_{1} + V_{2} ϱ_{2} . \end{matrix}

(1)

Az ón és az ólom térfogatának az összege megadja az ötvözet térfogatát:

\begin{matrix} V = V_{1} + V_{2}, ebből V_{2} = V - V_{1} . \end{matrix}

Ezt és a táblázatból kikereshető sűrűségeket (

ϱ_{1} = 7, 3 {kg/dm}^{3}

;

ϱ_{2} = 11, 34 {kg/dm}^{3})

behelyettesítve (1)-be,

V_{1}

, majd

V_{2}

kiszámítható:

\begin{matrix} V_{1} = 8, 93 {dm}^{3}, V_{2} = V - V_{1} = 12 {dm}^{3} - 8, 93 {dm}^{3} = 3, 07 {dm}^{3} . \end{matrix}

m_{1} = V_{1} ϱ_{1}

és az

m_{2} = V_{2} ϱ_{2}

összefüggések alapján a két összetevő tömegét is kiszámolhatjuk:

\begin{matrix} m_{1} = 65, 2 kg, m_{2} = 34, 8 kg . \end{matrix}

Kriván Miklós (Győr, Münnich F. Ált.Isk., 7. o. t.)