A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Jelöljük -vel a keresett időt, órákban mérve. A kerékpáros által megtett út az képlet alapján . A gyalogos órával előbb indult, így ő összesen óráig ment. Az általa megtett út . A gyalogos és a kerékpáros egyenlő utat tett meg: Ebből Tehát a kerékpáros a gyalogost óra alatt éri utol.
Lukács Péter (Dunaújváros, Münnich F. Gimn., I. o. t.)
II. megoldás. A gyalogos sebességgel óra alatt utat tesz meg. Ennyi a gyalogos előnye. Ha a gyalogoshoz rögzített koordináta-rendszerben vizsgáljuk a mozgásokat, akkor a gyalogos sebessége , a kerékpáros sebessége . Ezzel a sebességgel kell a kerékpárosnak az előnyt behoznia, tehát utat megtennie, így | |
Nagy Zsuzsa (Debrecen, Bocskai I. Ált. Isk., 7. o. t.) III. megoldás. Grafikusan is megoldhatjuk a feladatot. Vegyünk fel egy út‐idő koordináta-rendszert. Ebben ábrázolva az egyenes vonalú, egyenletes mozgásokat, két egyenest kapunk. Amikor a kerékpáros elindul, akkor a gyalogos már órája úton van. Ezalatt -t tesz meg, így a grafikonja a -es pontból indul. A két egyenes metszéspontjából tudjuk leolvasni az eltelt időt (l. az ábrát).
Szabó László (Győr, Révai M. Gimn., I. o. t.) |