Feladat: 470. fizika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Lukács Péter ,  Nagy Zsuzsa ,  Németh Zoltán ,  Szabó László 
Füzet: 1980/január, 35. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1979/szeptember: 470. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Jelöljük t-vel a keresett időt, órákban mérve. A kerékpáros által megtett út az s=vt képlet alapján s1=25tkm. A gyalogos 2 órával előbb indult, így ő összesen t+2 óráig ment. Az általa megtett út s2=6(t+2)km. A gyalogos és a kerékpáros egyenlő utat tett meg:
s1=s2,azaz25t=6(t+2).
Ebből
t=12/19.

Tehát a kerékpáros a gyalogost 12/19 óra alatt éri utol.
 

 Lukács Péter (Dunaújváros, Münnich F. Gimn., I. o. t.)
 
II. megoldás. A gyalogos 6km/h sebességgel 2 óra alatt 12km utat tesz meg. Ennyi a gyalogos előnye. Ha a gyalogoshoz rögzített koordináta-rendszerben vizsgáljuk a mozgásokat, akkor a gyalogos sebessége 0km/h, a kerékpáros sebessége 25km/h-6km/h=19km/h. Ezzel a sebességgel kell a kerékpárosnak az előnyt behoznia, tehát 12km utat megtennie, így
t=sv=12km19km/h=(12/19)h.

 
 

 Nagy Zsuzsa (Debrecen, Bocskai I. Ált. Isk., 7. o. t.)
 
III. megoldás. Grafikusan is megoldhatjuk a feladatot. Vegyünk fel egy út‐idő koordináta-rendszert. Ebben ábrázolva az egyenes vonalú, egyenletes mozgásokat, két egyenest kapunk. Amikor a kerékpáros elindul, akkor a gyalogos már 2 órája úton van. Ezalatt 12km-t tesz meg, így a grafikonja a 12km-es pontból indul. A két egyenes metszéspontjából tudjuk leolvasni az eltelt időt (l. az ábrát).
 

 Szabó László (Győr, Révai M. Gimn., I. o. t.)