Kezdőlap


Feladat:	462. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bocsák András
Füzet:	1979/október, 89 - 90. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Egyéb hidrosztatikai nyomás, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/március: 462. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A víz alatt a pohárba bezárt levegő $p_{1}$ nyomásával a $p_{0}$ , külső légnyomás és az (50 cm‐8 cm+ $x$ ) magasságú vízoszlop hidrosztatikai nyomása tart egyensúlyt, vagyis

\begin{matrix} p_{1} = p_{0} + (42 cm + x) ϱ_{v} g, \end{matrix}

(1)

ahol

ϱ_{v}

a víz sűrűsége.

A Boyle‐Mariotte törvény szerint a kezdeti és végállapot között fennálló egyensúly:

\begin{matrix} p_{0} V_{0} = p_{1} V_{1}, \end{matrix}

(2)

ahol

V_{0} = r^{2} π \cdot 8

cm és

V_{1} = r^{2} π x

.
Ezeket behelyettesítve (2)-be és (1)-ből

p_{1}

-et (2)-be írva

x

-re másodfokú egyenletet kapunk. Ennek fizikailag értelmes megoldása

\begin{matrix} x = 7, 63 cm . \end{matrix}

A lent tartáshoz szükséges erő

\begin{matrix} F = F_{f} - G, \end{matrix}

(3)

ahol a felhajtóerő

\begin{matrix} F_{f} = (V_{pohár} + r^{2} π x) ϱ_{v} g és V_{pohár} = \frac{G}{ϱ g} . \end{matrix}

A megadott és kiszámolt adatokkal

\begin{matrix} F = 0, 64 N . \end{matrix}

Bocsák András (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján