Kezdőlap


Feladat:	446. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Varga Kálmán
Füzet:	1979/február, 83 - 84. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/október: 446. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ahhoz, hogy az úszó a partra merőleges egyenes mentén haladhasson, valamilyen szögben a folyásiránnyal szemben kell úsznia, hiszen a víz is sodorja. Hogy az átúszáshoz szükséges időt megkaphassuk, szükségünk van az úszó tényleges, a partra merőleges irányú $V$ sebességére.
$t$ idő alatt az úszó $V t$ utat tesz meg a partra merőleges irányban, a folyó pedig $c t$ utat a parttal párhuzamosan. Amennyiben a víz állóvíz lenne, az úszó a partra merőlegesen $V t$ távolságra, a parttal párhuzamosan $c t$ távolságra jutna el. Mivel ez a két irány egymásra merőleges, az úszó elmozdulását állóvízben $(v t)$ a Pitagorasz-tétel segítségével kaphatjuk meg:

\begin{matrix} {(c t)}^{2} + {(V t)}^{2} = {(v t)}^{2}, \end{matrix}

ahonnan a keresett sebesség

\begin{matrix} V = \sqrt[]{v^{2} - c^{2}} = 2, 24 km/óra. \end{matrix}

Az átéréshez szükséges idő:

\begin{matrix} t = l / V = 0, 089 óra = 5, 4 perc . \end{matrix}

Varga Kálmán (Mezőtúr, Teleki B. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján

Megjegyzés. A folyó

c

sebességének és az úszó

v

sebességének vektorösszege adja az úszó eredő

V

sebességét (l. az ábrát).

v

iránya mutatja, hogy az úszónak merre kell úsznia, hogy az előírt pályán haladjon. Az ábra alapján kiszámítható, hogy az úszó sebességének iránya

α = 132^{\circ}

-os szöget zár be a folyó irányával.