Kezdőlap


Feladat:	437. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Eszes László , Rimóczi Edit , Sánta István , Várhelyi Tamás
Füzet:	1978/november, 165 - 166. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közlekedőedény, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/április: 437. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tételezzük fel, hogy az üvegcsövek keresztmetszete az edények alapterületéhez viszonyítva igen kicsi, s így a folyadékok felemelkedése az üvegcsőben elhanyagolható mértékben változtatja meg az edényekben a folyadékszintet. Az $Y$ alakú cső két ágában a $γ_{1}$ , $γ_{2}$ fajsúlyú folyadékok hidrosztatikai nyomása és a $p$ nyomás egyensúlyt tart a $p_{0}$ külső légnyomással:

\begin{matrix} p_{0} = h_{1} γ_{1} + p, p_{0} = h_{2} γ_{2} + p . \end{matrix}

Innen (

γ_{1} = 9, 81 {N/dm}^{3}

a víz fajsúlya)

\begin{matrix} γ_{2} = (h_{1} / h_{2}) γ_{1} = (10 cm / 25 cm) \cdot 9, 81 {N/dm}^{3} \approx 4 {N/dm}^{3}, \\ p = p_{0} - h_{1} γ_{1} \approx 10 {N/cm}^{2} - 0, 1 {N/cm}^{2} = 9, 9 {N/cm}^{2} . \end{matrix}

Ezután nézzük meg, mi történik, ha a

p

nyomást tovább csökkentjük. Az előbbi meggondolásból adódik, hogy a folyadékoszlopok magasságának aránya állandó, mégpedig

\begin{matrix} h_{1} / h_{2} = γ_{2} / γ_{1} = 0, 4. \end{matrix}

Ha az üvegcsövek elég hosszúak, akkor a

p

nyomás nulláig csökkenthető. Ekkor a folyadékoszlopok nyomása egyenlő a külső légnyomással, így magasságuk kb.

10 m

, illetve

25 m

, ehhez az üvegcsöveknek legalább

25 m

hosszúaknak kell lenniük.
Ha az üvegcsövek ennél rövidebbek, akkor egy bizonyos

p

nyomásértéknél a kisebb fajsúlyú folyadék eléri a két cső találkozási pontját, majd átfolyik a másik szárba. Ekkor egyensúlyi helyzet csak úgy lehetséges, hogy mindkét szárban a

γ_{2}

fajsúlyú folyadék van, a víz szintje megegyezik az edényben a víz szintjével, vagyis a

γ_{2}

fajsúlyú folyadék visszaszorítja a vizet. A

p

nyomást tovább csökkentve a

γ_{2}

fajsúlyú folyadék az

Y

alakú üvegcső felső szárába emelkedik.

Eszes László (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., I. o. t.) és
Sánta István (Mezőcsát, Ált. Isk., 8. o. t.)
dolgozata alapján