Kezdőlap


Feladat:	434. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bognár Péter , Déri Gábor , Gajdócsi Tibor , Gyuricza Ildikó , Várhelyi Tamás , Wlasitsch Gyula
Füzet:	1978/október, 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb úszás, Arkhimédész törvénye, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/március: 434. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a szilárd test fajsúlyának értéke a két folyadék-fajsúly érték között helyezkedik el, a test egy része a $γ_{1}$ , másik része a $γ_{2}$ fajsúlyú folyadékban lesz egyensúly esetén. Tegyük fel, hogy a két folyadékréteg elég magas. Jelöljük $V$ -vel a szilárd test térfogatát, és tegyük föl, hogy egyensúly esetén a test $k$ -ad része van a $γ_{1}$ fajsúlyú folyadékban. Ekkor a $γ_{1}$ fajsúlyú folyadék $k V γ_{1}$ , a $γ_{2}$ fajsúlyú folyadék pedig $(1 - k) V γ_{2}$ nagyságú felhajtóerővel hat a szilárd testre. A két felhajtóerő a test $V γ$ súlyával tart egyensúlyt:

\begin{matrix} k V γ_{1} + (1 - k) V γ_{2} = V γ, \end{matrix}

Innen

V

-vel egyszerűsítve és rendezve:

\begin{matrix} k = \frac{γ - γ_{2}}{γ_{1} - γ_{2}} \end{matrix}

Az adatok felhasználásával

\begin{matrix} k = 1 / 3 \end{matrix}

Tehát a test

1 / 3

része a

γ_{1}

fajsúlyú folyadékban,

2 / 3

része a

γ_{2}

fajsúlyú folyadékban van egyensúly esetén.

Gajdócsi Tibor (Bácsalmás, Hunyadi J. Gimn., I. o. t.)

Megjegyzés. A fenti eredmény csak akkor érvényes, ha a két folyadékréteg magassága a test méreteihez képest elég nagy. Ha pl. a felső folyadékréteg nem elég magas, akkor a test egy része kinyúlik a felső folyadékrétegből. Könnyen meghatározható a test pontos elhelyezkedése hasáb (henger) alakú test esetében. A fentihez hasonló számolással nyerjük, hogy ha a felső folyadékréteg magassága

h_{2}

, a test magassága

h

, akkor a test

\begin{matrix} x = \frac{3 h - 2 h_{2}}{5} \end{matrix}

mélységben merül a

γ_{1}

fajsúlyú folyadékba.

Gyuricza Ildikó (Szolnok, Verseghy F. Gimn., I. o. t.)