Feladat:	431. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Várhelyi Tamás
Füzet:	1978/szeptember, 37 - 38. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Síktükör, Gyűjtőlencse, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1978/február: 431. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   A $\mathrm{2,5}$ dioptriás gyűjtőlencse fókusztávolsága $\left(1/\mathrm{2,5}\right)\text{m}=\mathrm{0,4}\text{m}$. Vizsgáljuk meg, hogy hol keletkezne éles kép, ha nem lenne ott a tükör. Az 1. ábrán megszerkesztettük a lencsétől $\mathrm{0,5}$ m-re levő tárgy képét. (Az optikai tengellyel párhuzamosan haladó fénysugár a lencse gyújtópontján megy keresztül, a lencse középpontján áthaladó fénysugár irányváltozás nélkül halad tovább.) A szerkesztés alapján a képtávolság $2$ m.     1. ábra     2. ábra   Ezután nézzük meg, hogy az optikai tengellyel szöget bezáró tükör mennyiben befolyásolja a képet. A tükör azt eredményezi, hogy az 1. ábrán megszerkesztett $K\text{'}$ kép helyett a tükör síkjára $K\text{'}$-vel szimmetrikusan elhelyezkedő $K$ (valódi) kép jön létre (2. ábra). A szimmetria folytán $\overline{BC}=\overline{B\text{'}C}=2\text{m}-\mathrm{0,5}\text{m}=\mathrm{1,5}\text{m}$, tehát az $A$-n áthaladó, a lencse síkjával párhuzamos egyenesen olyan $B$ pontot kell keresnünk, amelynek $C$-től való távolsága $\mathrm{1,5}$ m. A $B$ pont megszerkesztése a 3. ábrán látható. A szerkesztés alapján (vagy a Pitagorasz-tétellel) $\overline{AB}=\mathrm{1,12}\text{m}$, $\gamma ={48}^{\circ }$. A keresett $\alpha$ szög tehát: $\alpha =\left(1/2\right)\left({180}^{\circ }-{48}^{\circ }\right)={66}^{\circ }\mathrm{.}$     3. ábra    Várhelyi Tamás (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., I. o. t.)  dolgozata alapján   Megjegyzés. A megoldók általában számítással (nem szerkesztéssel) határozták meg a képtávolságot, valamint a $\gamma$ szöget. Természetesen ezeket a megoldásokat is elfogadtuk.