Feladat: 428. fizika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bedey György ,  Bognár Péter ,  Csákó Tibor ,  Danyi Pál ,  Eszes László ,  Ferenczi Ákos ,  Gajdócsi Tibor ,  Győri János ,  Gyurós Tibor ,  Müller Ágnes ,  Sáfár József ,  Sánta István ,  Szabó Edit ,  Tóth Zoltán 
Füzet: 1978/május, 225. oldal  PDF file
Témakör(ök): Ingamozgás, Fizikai inga, Lineáris hőtágulás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1978/január: 428. fizika gyakorlat

A régi ingaórák nagyon pontosak, pedig ha a hőmérséklet hidegebb, az inga rúdja összehúzódik, ha melegebb van, kitágul; ezáltal meg kellene változnia a lengésidőnek. Az inga rúdja fából készül, az aljára egy sárgaréz tányér van erősítve a rúd legalján levő csavarral (lásd az ábrát). Mi a sárgaréz tányér és a csavar szerepe?
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 
 

Az ingaórák elkészítésénél az a cél, hogy az inga lengésideje a hőmérséklettől függetlenül állandó legyen. Az inga rúdja azért készül fából, mert a fa hőtágulása viszonylag kicsi, ennél lényegesen nagyobb a sárgaréz hőtágulása (pontosabban: az egységnyi hosszúságú sárgaréz megnyúlása az egységnyi hosszúságú fa hőtágulásának többszöröse). A hőmérséklet növekedésekor ugyan megnő a farúd hossza, így az inga súlypontja a forgástengelytől távolabbra kerülne, ami a lengésidő meghosszabbodását eredményezné. Vegyük azonban figyelembe, hogy a sárgaréz tányér is tágul, de a csavar miatt a farúd végéhez képest csak fölfelé tud tágulni. Ezért a tányér súlypontja a csavarhoz képest fölfelé mozdul el. Tekintve, hogy a sárgaréz hőtágulási együtthatója lényegesen nagyobb, mint a fa hőtágulási együtthatója, a tányér méretét és tömegét alkalmas módon megválasztva elérhetjük, hogy az inga súlypontjának a felfüggesztési ponttól való távolsága a hőmérséklet változása ellenére se változzék.
A csavar segítségével végezzük az óra szabályozását; ha egyszer beszabályoztuk, akkor a hőmérséklettől függetlenül pontos marad.
 

 Gajdócsi Tibor (Bácsalmás, Hunyadi J. Gimn., I. o. t.)
 

Megjegyzések. 1. Az inga rúdján levő súlyt azért készítik korong alakúra, hogy minél kisebb legyen a közegellenállási erő. Az inga lengésidejét g értéke (tehát pl. a tengerszint feletti magasság) is befolyásolja.
 

2. Az ún. fizikai inga lengésideje
T=2πΘmgs,
ahol m az inga tömege, Θ a tehetetlenségi nyomatéka, s a súlypontnak a forgástengelytől mért távolsága. A hőmérséklet emelkedésekor nemcsak s, hanem Θ is megváltozik. Ezért tulajdonképpen úgy kell megválasztani a sárgaréz tányér tömegét és méretét, hogy a Θ/s hányados a hőmérséklettől független legyen. Ennek figyelembevételével kis mértékben eltérő eredményt kapnánk, mint a megoldásban közölt gondolattal.