Kezdőlap


Feladat:	427. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bori Róbert , Czuczor Judit , Déri Gábor , Ligeti Rudolf , Várhelyi Tamás
Füzet:	1978/április, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hangsebesség, Hangmagasság (hangskálák), Doppler-hatás (Doppler-effektus), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/december: 427. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Nézzük meg, hogy a hangforrás által 1 másodpercig kibocsátott hangot az autóról való visszaverődés után a nyugvó megfigyelő mennyi ideig hallja. Az egyszerűség kedvéért tegyük föl, hogy az 1 s időtartam kezdetén az autó a megfigyelő és a hangforrás helyével azonos $A$ pontban volt. 1 s alatt a $v$ sebességű autó $v \cdot 1 s$ utat tett meg és a $B$ pontba került. Tegyük fel, hogy az 1 s időtartam végén kibocsátott hang $t$ idő múlva éri el az autót, mégpedig a $C$ pontban. Ekkor

\begin{matrix} \bar{A C} = c t, \bar{B C} = v t, \end{matrix}

így

t

-re a következő egyenletet kapjuk:

\begin{matrix} c t = v \cdot 1 s + v t . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} t = \frac{v \cdot 1 s}{c - v} . \end{matrix}

Az 1 s időtartam végén kibocsátott hang az autóról visszaverődve

2 t

idő alatt ér vissza az

A

-ban álló megfigyelőhöz. Eszerint az 1 s ideig kibocsátott hangot a megfigyelő

\begin{matrix} 1 s + 2 t = 1 s + \frac{2 v \cdot 1 s}{c - v} = \frac{c + v}{c - v} \cdot 1 s \end{matrix}

ideig észleli. A hangforrás

f

darab rezgést bocsát ki másodpercenként, ezért az előbbiek szerint a megfigyelő

\frac{c + v}{c - v} s

ideig hall

f

darab rezgést, vagyis az észlelt hang rezgéseinek száma

\begin{matrix} f : \frac{c + v}{c - v} s = f \cdot \frac{c - v}{c + v} \frac{1}{s} = 124 \frac{1}{s} . \end{matrix}

Várhelyi Tamás (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., I. o. t.)
dolgozata alapján