Egy széles, lapos, vízzel részben megtöltött edény a közepén egy ékkel van alátámasztva úgy, hogy az edény egyensúlyban van. Az edény jobb oldalán egy súlyú sűrűségű fahasábot helyezünk a vízbe az ábra szerint az éktől távolságra. Mekkora súlyú vasból készült testet kell az éktől -re az edénybe helyeznünk ahhoz, hogy az egyensúly fennmaradjon? Mekkora legyen , ha a súlyú test nem fából van, hanem alumíniumból?
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az úszó fahasáb behelyezése után az egyensúly megmarad. Ugyanis a fahasáb a rá ható felhajtóerővel egyenlő nagyságú erőt gyakorol a vízre, a felhajtóerő nagysága pedig az Archimedes‐törvény szerint a kiszorított víz súlyával egyenlő. Így a fahasáb pontosan akkora erőt gyakorol a vízre, mintha a bemerülő rész helyén víz volna. (A hasáb behelyezése után csupán megemelkedik a vízszint.) Tehát ebben az esetben csak akkor marad meg az egyensúly, ha nem helyezünk az edénybe vasból készült testet. Ha egy 100 N súlyú alumínium darabot teszünk az edénybe, akkor az elsüllyed. A 100 N súlyú alumínium darab térfogata ‐ tekintve, hogy a tömege közelítőleg 10 kg: | | Ezért az alumíniumdarabra ható felhajtóerő 37 N, az alumíniumdarab súlya vízben Azaz az alumíniumdarab 63 N-nal nagyobb erővel nyomja az edény alját, mint a víz, ha az alumíniumdarabot azonos térfogatú vízre cserélnénk ki.
Jelöljük a keresett súlyú vas súlyát a vízben -fel, ekkor a forgatónyomatékok egyenlősége alapján ebből Mivel a súlyú vasdarabra nagyságú felhajtóerő hat, ezért ahonnan az egyensúly fenntartásához szükséges vasdarab súlya
Danyi Pál (Pécs, Jókai úti Ált. Isk., 7. o. t.)
|
|