Kezdőlap


Feladat:	420. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Czuczor Judit
Füzet:	1978/február, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közlekedőedény, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/október: 420. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyensúly feltétele minden esetben az, hogy tetszőleges szinthez viszonyítva a közlekedőedény egyes száraiban a nyomás megegyezzék.

Ha a dugattyúkra

200 N

300 N

, ill.

100 N

súlyú testet helyezünk, akkor az egyes szárakban a nyomás növekedése azonos:

\begin{matrix} \frac{200 N}{200 {cm}^{2}} = 1 \frac{N}{{cm}^{2}}, \frac{300 N}{300 {cm}^{2}} = 1 \frac{N}{{cm}^{2}} \frac{100 N}{100 {cm}^{2}} = 1 \frac{N}{{cm}^{2}} . \end{matrix}

Így a szárakban a nyomás továbbra is egyenlő, tehát egyensúly van, a dugattyúk nem mozdulnak el. Ugyanez a helyzet akkor is, ha a dugattyúkra tízszer akkora súlyokat helyezünk.
Nézzük meg, mi történik akkor, ha mindegyik dugattyúra

200 N

súlyú testet helyezünk. Ekkor az egyes szárakban a nyomás növekedése:

\begin{matrix} \frac{200 N}{200 {cm}^{2}} = 1 \frac{N}{{cm}^{2}}, \frac{200 N}{300 {cm}^{2}} = \frac{2}{3} \frac{N}{{cm}^{2}}, \frac{200 N}{100 {cm}^{2}} = 2 \frac{N}{{cm}^{2}} . \end{matrix}

A nyomás a

3.

szárban nő a legnagyobb értékkel, ezért a

3.

dugattyú lefelé mozdul el, a másik két szárban pedig a folyadék szintje annyival lesz magasabb, hogy a folyadékoszlopok szintkülönbségéből eredő nyomás kiegyenlítse a súlyoktól származó nyomáskülönbséget. Az első szárban a nyomás

1 {N/cm}^{2}

-tel, a második szárban a nyomás

(4 / 3) {N/cm}^{2}

-rel lett kisebb, mint a harmadik szárbeli nyomás. Mivel a víz fajsúlya

(9, 81 / 10^{3}) {N/cm}^{3} \approx (1 / 100) {N/cm}^{3}

, ezért

1 {N/cm}^{2}

nyomása közelítőleg

100 cm

(4 / 3) {N/cm}^{2}

nyomása pedig

133 cm

magas vízoszlopnak van. Eszerint a súlyok ráhelyezése után az első szárban

100 cm

-rel, a második szárban

133 cm

-rel lesz magasabban a dugattyú, mint a harmadik szárban.
Tízszeresére növelve a súlyokat, a nyomásnövekedés is tízszer akkora lesz, így a szintkülönbségek is megtízszereződnek. Tehát ekkor az első szárban

10 m

-rel, a második szárban

13, 3 m

-rel lenne magasabban a dugattyú, mint a harmadik szárban.

Czuczor Judit (Paks, Vak Bottyán Gimn., I. o. t.)