Kezdőlap


Feladat:	418. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bajnóczy Ildikó , Eszes László , Osgyáni Zsuzsanna , Versegi Zoltán
Füzet:	1978/január, 34 - 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Hangsebesség, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/szeptember: 418. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Legyen $x$ a léggömb elszabadulása és kipukkadása között eltelt idő. A hang így $20 s - x$ idő alatt ért a fülünkbe. A léggömb felfelé $20$ m/s sebességgel haladt, ezért $20 m/s \cdot x$ utat tett meg felfelé, ugyanakkor a hang $340 m/s (20 s - x)$ utat tett meg lefelé. Ez a két út egyenlő:

\begin{matrix} 20 m/s \cdot x = 340 m/s (20 s - x), \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} x = 18 \frac{8}{9} s, \end{matrix}

vagyis a léggömb

18 \frac{8}{9}

s ideig haladt felfelé. Tehát a léggömb

\begin{matrix} 20 m/s \cdot 18 \frac{8}{9} s = 377 \frac{7}{9} m \end{matrix}

magasságban durrant ki.

Osgyáni Zsuzsa (Tata, Eötvös J. Gimn., I. o. t.)

II. megoldás. A keresett magasságot grafikusan is meghatározhatjuk, ha ábrázoljuk a léggömb és a durranás hangjának a felszíntől mért magasságát az idő függvényében. Mindkét függvény képe egyenes, az egyik a

0

s, a másik a

20

s helyen metszi az idő tengelyt (1. az ábrát). A sebességek ismeretében az egyeneseknek egy‐egy további pontját is felrajzolhatjuk. A két egyenes metszéspontjának magasság‐koordinátája adja a keresett magasságot.

Versegi Zoltán (Csongrád, Batsányi J. Gimn., I. o. t.)