A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük az ólomgolyó térfogatát -gyel, az alumíniumgolyó térfogatát -vel, a fajsúlyokat -gyel, illetve -vel. Vízbe merülés esetén mindkét golyóra hat a súlyerő és a felhajtóerő. Mivel a karok egyenlőek, azért egyensúly esetében az egyes golyókra ható erők eredője egyenlő: ahol -lal jelöltük a víz fajsúlyát, és felhasználtuk, hogy Archimedes törvénye szerint a felhajtóerő egyenlő a kiszorított víz súlyával. A kapott összefüggés alapján Legyen a tartórúd hossza az alumínium oldalon, amikor a rendszer levegőn van egyensúlyban. Írjuk fel a forgatónyomatékok egyenlőségét (a levegő felhajtó ereje itt elhanyagolható): Helyettesítsük be előbb kapott értékét: | | innen | | A számadatok felhasználásával értéket nyerünk, tehát -rel kell rövidebbre venni a tartórudat az alumíniumgolyó oldalán. Kaufmann Zoltán (Vác, Sztáron S. Gimn., I. o. t.)
Megjegyzés. A megoldók egy része a feladatot úgy értelmezte, hogy az alátámasztás helyét kell megváltoztatni. Ebben az esetben az az eredmény, hogy az alátámasztási pontot -rel kell az ólomgolyó felé vinni, ha azt akarjuk, hogy a rendszer levegőn egyensúlyban legyen. Ezek a megoldók 2 pontot kaptak. |