Kezdőlap


Feladat:	381. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kalló Zoltán , Kaufmann Zoltán , Szalontai Zoltán , Szily Márta , Vecsernyés Géza
Füzet:	1976/október, 86 - 87. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyűjtőlencse, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/március: 381. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A világító korongot a kétszeres gyújtótávolságban helyeztük el, ezért róla a lencse fordított állású valódi képet alkot a kétszeres gyújtótávolságban, vagyis a jelen esetben a lencsétől $20 cm$ -re. A kép nagysága megegyezik a tárgy nagyságával, tehát a $20 cm$ távolságban elhelyezett ernyőn egy $2 cm$ átmérőjű kört látnánk.
Nézzük meg, hogy mi látható a $10 cm$ távolságban levő ernyőn. E célból szemeljük ki a korong egy szélső pontját, $A$ -t, és vizsgáljuk meg az összes innen kiinduló és a lencsén áthaladó fénysugár útját. A fénysugarak a lencsén megtörnek, majd valamennyien az $A$ pont képébe, $A'$ -be jutnak (l. az ábrát).

A szóban forgó összes fénysugár lencsén túl levő darabja tehát egy ferde körkúpot alkot, amelynek alaplapja a lencse, csúcsa az

A'

pont, az ábrán ezt az

A' C D

háromszög szemlélteti. (Az ábrán látható még egy másik szélső pontból,

B

-ből kiinduló fénysugarak útja is.) Ezek alapján világos, hogy a világító korongból kiinduló, a lencsén áthaladó fénysugarak lencsén túl fekvő darabjai egy csonka kúpot alkotnak, amelynek alaplapjai a lencse, ill. a kép által meghatározott körök. A

10 cm

távolságban levő ernyőnek azt a részét világítják meg a lencsén átmenő fénysugarak, amely a szóban forgó csonka kúpon belül fekszik. Eszerint az ernyőn egy kör alakú megvilágított rész látható. Ennek átmérője az ábrán levő

E F

szakasz hossza, amely az

A' B' C D

trapéz középvonala, eszerint

\begin{matrix} \bar{E F} = (5 cm + 2 cm) / 2 = 3, 5 cm . \end{matrix}

Természetesen az ernyőnek van olyan része, amelyet a korong közvetlenül (nem a lencsén keresztül) világít meg. Az ábrán látható

B D I

és

D J K

hasonló háromszögeket felhasználva kapjuk, hogy

\begin{matrix} \bar{J K} = \bar{D I} / 2 = 1, 5 cm / 2 = 0, 75 cm, \end{matrix}

tehát a korong közvetlenül meg világítja a

\begin{matrix} 2, 5 cm + 0, 75 cm = 3, 25 cm \end{matrix}

sugarú, azaz

6, 5 cm

átmérőjű kör külsejét.

Szalontai Zoltán (Törökszentmiklós, Rózsa F. téri Ált. lsk., 8. o. t.)

Megjegyzés. Az ernyőnek egy részét a korong összes pontjából kiinduló fénysugarak megvilágítják, ezek a pontok egy olyan kört alkotnak, amelynek átmérője

\bar{G H}

-val egyenlő. Hasonló háromszögeket felhasználva kapjuk, hogy

\bar{G H} = 1, 5 cm

. A

3, 5 cm

átmérőjű körnek tehát ez a része a legfényesebb, a széle felé haladva a megvilágítás erőssége csökken, mert a korong egyre kisebb területű részéről érkező fénysugarak világítják meg az ernyő pontjait.

Szily Márta (Szekszárd, Garay J. Gimn., I. o. t.)