Kezdőlap


Feladat:	367. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bakó Tamás , Bene Gyula , Kovács István
Füzet:	1976/február, 85 - 86. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síktükör, Gömbtükör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/október: 367. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a fényforrásnak a síktükörtől mért keresett távolsága $x$ cm. Ekkor a síktükörről a fénysugarak úgy verődnek vissza, mintha a gömbtükörtől $(9 + x)$ cm távolságra levő $A'$ pontból indulnának ki (l. az ábrát).

A gömbtükörtől

(9 + x)

cm távolságra levő tárgy

k

cm képtávolságára igaz a következő összefüggés:

\begin{matrix} 1 / k + 1 / (9 + x) = 1 / 4. \end{matrix}

Olyan

x

-et keresünk, amelyre

k = 9 - x

. Tehát

x

-re a következő egyenletet nyerjük:

\begin{matrix} 1 / (9 - x) + 1 / (9 + x) = 1 / 4. \end{matrix}

Innen rendezve

\begin{matrix} x^{2} = 9, x = \pm 3. \end{matrix}

Ha azt akarjuk, hogy a fénysugarak ténylegesen visszaverődjenek a síktükrön, akkor az egyenletmegoldás

x = 3

, azaz a fényforrást a síktükörtől 3 cm-re kell elhelyezni.

Bakó Tamás (Miskolc, Földes F. Gimn., I. o. t.)

Megjegyzés. Ugyanarra az eredményre jutunk, ha a fénysugarak először a gömbtükörről verődnek vissza. Ekkor az

x = - 3

eredmény a következő módon értelmezhető. A gömbtükörtől

9 cm + 3 cm = 12 cm

-re levő fényforrásból (

A'

pont) kiinduló fénysugarak a gömbtükör után a síktükörről ügy verődnek vissza, hogy a síktükör másik oldalára való meghosszabbításuk

A'

-n megy át.