Feladat: 352. fizika gyakorlat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Fekete László ,  Katona Gábor 
Füzet: 1975/szeptember, 37 - 38. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Vezető ellenállásának számítása, Egyéb ellenállás-kapcsolások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/február: 352. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy az R ellenállású fogyasztó teljesítménye U feszültségen

P=U2/R,ebbőlR=U2/P.
Tehát olyan fogyasztót kell készítenünk, amelynek az ellenállása
R=(24 V)2/200 W=2,88Ω.
A 20 m hosszú huzal ellenállása
R'=ϱlA=0,5Ωmm2/m⋅20 m0,2mm2=50Ω.
Az 50Ω ellenállású huzalból legegyszerűbben úgy készíthetünk 2,88Ω ellenállású fogyasztót, hogy a huzalt két részre vágjuk és a részeket párhuzamosan kapcsoljuk. Legyen az egyik rész ellenállása xΩ, ekkor a másik rész ellenállása (50-x) Ω, így x-re a következő egyenletet nyerjük:
1x+150-x=12,88.
Az egyenletet rendezve az alábbi másodfokú egyenlethez jutunk:
x2-50x+144=0.
Ennek megoldásai a megoldóképlet alapján:
x1=3,07,x2=46,93.
Számítsuk ki az ezeknek megfelelő huzalhosszt. Így kapjuk, hogy 200 W-os fogyasztót nyerünk, ha a huzalt 1,23 m és 18,77 m hosszúságú darabokra vágjuk és a részeket párhuzamosan kapcsoljuk.
 

 Katona Gábor (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., I. o. t.)
 

Megjegyzés. Természetesen más módon is felvághatjuk több darabra a huzalt a kívánt feltétel teljesítéséhez; pl. 2 db 4,8 m-es, 1 db 7,2 m-es és 1 db 3,2 m-es darabra, s ezeket a darabokat párhuzamosan kötjük.