Kezdőlap


Feladat:	348. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fekete László , Góg Erzsébet , Oszvald Elemér
Füzet:	1975/május, 225 - 226. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Munka, Energia homogén gravitációs mezőben, Rögzített tengely körüli forgás (Merev testek kinematikája), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/január: 348. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A test súlypontja végeredményben mindkét esetben ugyanolyan magasra kerül. Azonban mindegyik forgatás közben a súlypont végső helyzeténél magasabbra kerül, így a befektetett munka több, mint a test helyzeti energiájának növekedése a kezdeti és végső helyzet között.
Ha a $b$ hosszúságú él körül forgatjuk a hasábot, akkor az $a$ , $c$ élű lap átlójának felével egyenlő sugarú körön mozog a súlypont (1. ábra).

1. ábra

A Pitagorasz tétel alapján ez a sugár

\begin{matrix} \sqrt[]{a^{2} + c^{2}} / 2 = \sqrt[]{{(10 cm)}^{2}} + {(40 cm)}^{2} / 2 \approx 20, 61 cm, \end{matrix}

tehát a súlypontot

\begin{matrix} 20, 61 cm - 20 cm = 0, 61 cm-rel \end{matrix}

kell feleslegesen feljebb emelni, az ennek megfelelő munkavégzés nem hasznos.
Hasonlóképpen a

c

, majd az

a

hosszúságú él körül forgatva a hasábot, a súlypontot összesen

\begin{matrix} (\frac{\sqrt[]{a^{2} + b^{2}}}{2} - \frac{b}{2}) + (\frac{\sqrt[]{b^{2} + c^{2}}}{2} - \frac{c}{2}) = \\ = (\frac{\sqrt[]{500}}{2} cm - 10 cm) + (\frac{\sqrt[]{2000}}{2} cm - 20 cm) \approx 1, 18 cm + 2, 36 cm = 3, 54 cm-rel \end{matrix}

kell feleslegesen magasabbra emelni (2. ábra).

2. ábra

A második esetben több a nem hasznos munkavégzés, így ekkor kell több munkát befektetnünk.

Oszvald Elemér (Hódmezővásárhely, Bethlen G. Gimn., I. o. t.)