Kezdőlap


Feladat:	339. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Németh István
Füzet:	1975/február, 84 - 85. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/október: 339. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Jelöljük az alátámasztási pont távolságát a rúd felezőpontjától $x$ -szel. Egyensúly esetén a félbehajtott és a változatlanul hagyott félrúdnak az alátámasztási pontra vonatkozó forgatónyomatéka egyenlő (1. ábra):

1. ábra

\begin{matrix} \frac{G}{2} (\frac{l}{4} - x) = \frac{G}{2} (\frac{l}{8} + x) . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} l / 4 - x & = l / 8 + x, \\ x & = l / 16. \end{matrix}

Tehát ahhoz, hogy az egyensúly ne boruljon fel, az éket a félbehajtott résztől távolítva a felezőponttól

l / 16

távolságra kell elhelyezni.
b) Ebben az esetben jelöljük az alátámasztási pontnak a felezőponttól mért keresett távolságát

y

-nal. Írjuk fel ismét az alátámasztási pontra vonatkozó forgatónyomatékok egyensúlyát (2. ábra):

2. ábra

\begin{matrix} \frac{G}{2} (\frac{l}{4} - y) = \frac{G}{4} (\frac{l}{8} + y) + \frac{G}{4} (\frac{l}{4} + y) . \end{matrix}

Ebből

G

-vel egyszerűsítve, rendezve kapjuk:

\begin{matrix} y = l / 32, \end{matrix}

vagyis ekkor az éket a felezőponttól

l / 32

távolságra kell elhelyezni, hogy egyensúly legyen.

Németh István (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., I. o. t.)