Kezdőlap


Feladat:	322. fizika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Knébel István , Sallai Ágnes
Füzet:	1974/május, 226 - 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb ellenállás-kapcsolások, Egyéb elektrotechnika, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/január: 322. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Ha $R_{2} = 200 Ω$ , a következő folyamatok játszódnak le. A kapcsoló bekapcsolásának pillanatában az $r_{1}$ ellenálláson eső feszültség ‐ felhasználva, hogy sorosan kapcsolt ellenállásokon eső feszültség az ellenállásokkal egyenesen arányos ‐

\begin{matrix} (50 Ω / 300 Ω) \cdot 33 V = 5,5 V > 5 V, \end{matrix}

r_{2}

-a eső feszültség pedig

\begin{matrix} 33 V - 5,5 V = 27,5 V > 10 V. \end{matrix}

Ezek szerint mindkét relé behúz és a kapcsolás az 1. ábrán látható módon alakul.

1. ábra

A párhuzamosan kapcsolt

R_{1}

R_{2}

r_{1}

ellenállások

R_{e}

eredője

\begin{matrix} \frac{1}{R_{e}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{r_{1}} = \frac{1}{50 Ω} + \frac{1}{200 Ω} + \frac{1}{50 Ω} = \frac{9}{200 Ω} \end{matrix}

alapján

\begin{matrix} R_{e} = (200 / 9) Ω . \end{matrix}

Ezért ekkor

r_{1}

-en

\begin{matrix} \frac{200 / 9}{(200 / 9) + 250} \cdot 33 V = 2 \frac{34}{49} V < 3 V \end{matrix}

feszültség esik, tehát az

r_{1}

ellenállású relé elenged; az

r_{2}

-n eső feszültség

\begin{matrix} 33 V - 2 \frac{34}{49} V > 6 V, \end{matrix}

r_{2}

ellenállású relé továbbra is behúzva marad. Ezek után a kapcsolás a 2. ábrán látható lesz.

2. ábra

R_{2}

és

r_{1}

eredője

\begin{matrix} \frac{50 \cdot 200}{Ω} = 40 Ω, \end{matrix}

tehát

r_{1}

-en

\begin{matrix} \frac{40}{290} \cdot 33 V = 4 \frac{16}{29} V < 5 V, \end{matrix}

feszültség esik, az

r_{1}

ellenállású relé nem húz be újra. Az

r_{2}

ellenállású relé természetesen behúzva marad, további változás nem történik.
b) Ha

R_{2} = 500 Ω

, akkor a fentiek a következőképpen módosulnak. A bekapcsolás pillanatában mindkét relé behúz. Az 1. ábrán látható kapcsolás jön létre

R_{2} = 500 Ω

értékkel. Ekkor

R_{1}

R_{2}

r_{1}

eredője

\begin{matrix} \frac{1}{R'_{e}} = \frac{1}{50 Ω} + \frac{1}{500 Ω} + \frac{1}{50 Ω} = \frac{21}{500 Ω} \end{matrix}

alapján

\begin{matrix} R'_{e} = 500 / 21 Ω, \end{matrix}

r_{1}

-en

\begin{matrix} \frac{500 / 21}{(500 / 21) + 250} \cdot 33 V = 2 \frac{20}{23} V < 3 V \end{matrix}

esik, az

r_{1}

ellenállású relé most is kikapcsol. A 2. ábrán látható kapcsolás jön létre. Most

r_{1}

és

R_{2}

eredője

\begin{matrix} \frac{50 \cdot 500}{550} Ω = \frac{500}{11} Ω . \end{matrix}

Ezért

r_{1}

-en

\begin{matrix} \frac{500 / 11}{(500 / 11) + 250} \cdot 33 V = 5 \frac{1}{13} V \end{matrix}

feszültség esik, az

r_{1}

ellenállású relé ismét behúz. Újra az 1. ábrán látható kapcsolás jön létre, tehát az előbbi folyamat ismétlődik. Összefoglalva: ebben az esetben mindkét relé behúz, az

r_{2}

ellenállású így is marad, az

r_{1}

ellenállású relé pedig felváltva ki-bekapcsol (csengő).

Sallai Ágnes (Aszód, Petőfi S. Gimn., I o. t.)

Megjegyzések. 1. Meghatározhatjuk az

R

ellenállásnak azt a legkisebb értékét, amelyre a b)-ben leirt folyamat játszódik le. Kapjuk, hogy ez

\begin{matrix} R_{2} ≧ 416 \frac{2}{3} Ω esetén következik be. \end{matrix}

Knébel István (Bp., József A. Gimn., I. o. t.)

2. Elképzelhető, hogy a bekapcsolás után az egyik relé hamarabb zár a másiknál, ekkor a fent leírt folyamatok módosulhatnak. Pl. ha az

r_{2}

ellenállású relé hamarabb zár, akkor a 2. ábrán látható kapcsolás valósul meg, így

R_{2} = 200 Ω

esetén az

r_{1}

ellenállású relé egyáltalán nem húz be.