Kezdőlap


Feladat:	319. fizika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Boda István
Füzet:	1974/április, 178 - 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ellenállások párhuzamos kapcsolása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/december: 319. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg a következő általánosabb feladatot. A párhuzamosan kapcsolt $R_{1}$ , $R_{2}$ ellenállásokkal mekkora $R_{x}$ ellenállást kapcsoljunk párhuzamosan, hogy a rendszer ellenállása az eredeti áramkör ellenállásának $k$ -szorosa legyen? Az $R_{1}$ , $R_{2}$ ellenállások $R$ eredő ellenállása

\begin{matrix} \frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{1} R_{2}} \end{matrix}

alapján

\begin{matrix} R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} . \end{matrix}

Olyan

R_{x}

ellenállást keresünk, melyre

\begin{matrix} \frac{1}{k R} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_{x}} . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} \frac{1}{R_{x}} = \frac{1}{k R} - \frac{1}{R} = \frac{1 - k}{k} \cdot \frac{1}{R}, \end{matrix}

\begin{matrix} R_{x} = \frac{k}{1 - k} R = \frac{k}{1 - k} \cdot \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} . \end{matrix}

Az adott esetben

R_{1} = 10

ohm,

R_{2} = 20

ohm,

k = 0, 6

, így

\begin{matrix} R_{x} = 10 ohm \end{matrix}

Boda István (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn. I. o. t. )