Kezdőlap


Feladat:	316. fizika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sallai Ágnes
Füzet:	1974/március, 130 - 131. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb ellenállás-kapcsolások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/november: 316. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Alakítsuk át az eredeti kapcsolási rajzot az ábrán látható módon.

Ha az egyes ellenállások értéke

42 Ω

, akkor a párhuzamosan kapcsolt

R_{1}

és

R_{3}

ellenállások eredője

42 Ω / 2 = 21 Ω

R_{5}

és

R_{7}

ellenállások eredője szintén

21 Ω

, továbbá

R_{2}

R_{4}

és

R_{6}

ellenállások eredője

42 Ω / 3 = 14 Ω

. Az egyes ellenállásokon eső feszültségek aránya az ellenállások arányával egyenlő, így az egyes pontpárokról levehető feszültségek:

\begin{matrix} U_{A B} = U_{A F} = U_{C D} = U_{E D} = 84 V \cdot \frac{21}{2 \cdot 21 + 14} = 31, 5 V, \\ U_{B c} = U_{B E} = U_{F C} = U_{F E} = 84 V \cdot \frac{14}{2 \cdot 21 + 14} = 21 V, \end{matrix}

\begin{matrix} U_{A C} = U_{A E} = U_{B D} = U_{F D} = 52, 5 V, \end{matrix}

végül természetesen

\begin{matrix} U_{A D} = 84 V, U_{B F} = U_{C E} = 0 V . \end{matrix}

b) Ha az ellenállások ohmokban mért értéke az ábrán megadott indexek értékével egyenlő, akkor az

R_{1}

és

R_{3}

ellenállások

R'

eredője

\begin{matrix} \frac{1}{R'} = \frac{1}{1 Ω} + \frac{1}{3 Ω} = \frac{4}{3 Ω} alapján R' = \frac{3}{4} Ω; \end{matrix}

R_{2}

R_{4}

R_{6}

ellenállások

R''

eredője

\begin{matrix} \frac{1}{R''} = \frac{1}{2 Ω} + \frac{1}{4 Ω} + \frac{1}{6 Ω} = \frac{11}{12 Ω} alapján R'' = \frac{12}{11} Ω; \end{matrix}

végül

R_{5}

és

R_{7}

ellenállások

R'''

eredője

\begin{matrix} \frac{1}{R'''} = \frac{1}{5 Ω} + \frac{1}{7 Ω} alapján R''' = \frac{35}{12} Ω . \end{matrix}

84 V

feszültséget az

R'

R''

R'''

ellenállások arányában felosztva kapjuk, hogy ekkor

\begin{matrix} U_{A B} & = U_{A F} \approx 13, 31 V, \\ U_{B C} = U_{B E} & = U_{F C} = U_{F E} \approx 19, 22 V, \\ U_{C D} & = U_{E D} \approx 51, 47 V, \\ U_{A C} & = U_{A E} \approx 32, 53 V, \\ U_{B D} & = U_{F D} \approx 70, 69 V . \end{matrix}

továbbá nyilván

\begin{matrix} U_{A D} = 84 V, U_{B F} = U_{C E} = 0 V . \end{matrix}

Sallai Ágnes (Aszód, Petőfi S. Gimn., I. o. t.)