Kezdőlap


Feladat:	313. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kruchió Gábor , Oszvald Elemér , Tóth Zoltán
Füzet:	1974/február, 87 - 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyűjtőlencse, Olvadás, fagyás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/október: 313. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lencse a ráeső napsugarakat az $F$ fókuszpontban gyűjti össze, amely a tükör és a lencse között van a lencsétől 10 cm távolságra. A tükör a fénysugarakat olyan módon veri vissza, hogy azok a tükör és a lencse között nem találkoznak, egy részük a lencsét elkerüli, tehát nincs még egy olyan pont, ahol valamennyi fénysugár újra találkozik (l. az ábrát).

Ezért a kisméretű testet a fókuszpontban kell elhelyezni ahhoz, hogy a hőmérséklete a leggyorsabban emelkedjék.
A lencse területe

5^{2} π {cm}^{2} = 25 π {cm}^{2}

, ekkora területre

\begin{matrix} 25 π {cm}^{2} \cdot 0, 1 {watt/cm}^{2} = 2, 5 π watt \end{matrix}

teljesítmény esik, amelynek

80 %

-a a hasznos:

\begin{matrix} 0, 8 \cdot 2, 5 π watt = 2 π watt \approx 6, 28 watt . \end{matrix}

Nézzük meg, hogy ekkora teljesítmény mennyi idő alatt tud megolvasztani

0, 1 {cm}^{3}

0^{\circ} C

hőmérsékletű jeget. Az alumínium tégely nem vesz fel hőt, hiszen az olvadás során a hőmérséklet végig

0^{\circ} C

marad. Ha a jég sűrűsége

0, 9 {g/cm}^{3}

, akkor

0, 1 {cm}^{3}

jég tömege

0, 09 g

. 1 g

0^{\circ} C

-os jég megolvasztásához 80 cal hőmennyiség szükséges, így

0, 09 g

jég megolvasztásához

\begin{matrix} 0, 09 \cdot 80 cal = 7, 2 cal \end{matrix}

hőenergiára van szükség. Mivel

\begin{matrix} 1 watt \approx 0, 239 cal/s, \end{matrix}

azért

\begin{matrix} 6, 28 watt \approx 6, 28 \cdot 0, 239 cal/s, \end{matrix}

tehát a nap energiája a jeget

\begin{matrix} \frac{7, 2 cal}{6, 28 \cdot 0, 239 cal/s} \approx 4, 8 s \end{matrix}

alatt olvasztja meg.

Oszvald Elemér (Hódmezővásárhely, Ságvári E. Ált. Isk., 8. o. t.)

Megjegyzés. A tükörről visszaverődő fénysugarak egy részét a lencse ismét összegyűjti, mégpedig az optikai tengelyen a lencsétől

k

távolságra levő pontban. A

k

távolságot annak alapján határozhatjuk meg, hogy

A

a lencsétől

t = 15 cm + 5 cm = 20 cm

távolságra az optikai tengelyen fekvő pont képe a lencsére vonatkozólag. Így a lencsetörvény szerint

\begin{matrix} 1 / t + 1 / k = 1 / f, \\ 1 / 20 + 1 / k = 1 / 10, \end{matrix}

ahonnan

k = 20 cm

. A környezetéhez viszonyítva ebben a pontban is leggyorsabban emelkedik a hőmérséklet.

Tóth Zoltán (Miskolc, Földes F. Gimn., I. o. t.)