Feladat:	299. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Wolf György
Füzet:	1973/október, 86. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb (tömegpont mozgásegyenletével kapcsolatos), Nyomóerő, kötélerő, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/március: 299. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Vizsgáljuk a mérlegre ható erőt egy olyan időpillanatban, amikor a lecsúszó test helyén a lejtőhöz húzott érintősíkok egymással párhuzamosak. Nézzük meg, hogy mozgás közben milyen erők hatnak a lejtőn lecsúszó testre. Hat rá a $G$ súlyerő, továbbá a lejtő $F$ nyomóereje. Ha eltekintünk a súrlódástól, akkor $F$ a lejtőre merőlegesen hat. Bontsuk föl a $G$ súlyerőt lejtő irányú és a lejtőre merőleges komponensekre ($G_1$). A lejtő irányú komponens a testet a lejtő irányában gyorsítja.     Sík lejtő esetén a test gyorsulása a lejtővel párhuzamos, így $F=G_1$. Domború lejtő esetén a test gyorsulásvektora a lejtő belseje felé mutat, ezért $F<G_1$. Végül homorú lejtőn a test gyorsulása a lejtőtől kifelé mutat, tehát $F>G_1$. (A két utóbbi esetben a test görbe vonalú pályán való tartásához lefelé, illetve felfelé mutató centripetális erőre van szükség.) Mivel esetünkben $G_1$ mindhárom esetben ugyanakkora, azért $F$ a homorú lejtő esetében a legnagyobb. A test által mérlegre gyakorolt erő $F$ ellenerejének a függőleges összetevője, amely tehát a harmadik esetben a legnagyobb.    Kartaly István (Szolnok, Verseghy F. Gimn., I. o. t.)   Megjegyzés. Vizsgáljuk meg a mérlegre gyakorolt erőt az idő függvényében. Sík lejtőn a szóban forgó erő állandó, domború lejtőn csökken egyrészt azért, mert $G_1$ csökken, másrészt a centripetális erő abszolút értéke a sebesség növekedése folytán nő. Így előfordulhat, hogy a test lerepül a lejtőről. Homorú lejtőn a mérlegre gyakorolt erő növekszik, hiszen $G_1$ nő és a centripetális erő abszolút értéke is nő. Az ábrán látható lejtők esetében a mérlegre gyakorolt erő maximális értékét a homorú lejtő legalsó pontján éri el.    Wolf György (Karcag, Gábor Áron Gimn., I. o. t.)