Feladat:	297. fizika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Csobán Pál
Füzet:	1973/szeptember, 36 - 37. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb ellenállás-kapcsolások, Áram hőhatása (Joule-hő), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/február: 297. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Jelöljük az egyes ellenállásokon eső feszültségeket rendre $U_1$, $\text{...}$, $U_5$-tel. Az eredeti kapcsolást az ábrán látható módon átalakítva kapjuk, hogy $U_1=15\text{V}$.     A többi feszültség meghatározásához számítsuk ki az $R_2$, $R_3$, $R_5$ ellenállások $R\text{'}$ eredőjét: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{R\text{'}}=\frac{1}{R_2+R_3}+\frac{1}{R_5}=\frac{1}{12\Omega }+\frac{1}{6\Omega }=\frac{1}{4\Omega }\mathrm{,}}\end{array}$ $R\text{'}=4\Omega$. Soros kapcsolás esetén a feszültségek az ellenállásokkal egyenesen arányosak, ezért $\begin{array}{c}{\displaystyle U_5:U_4=4:6=2:\mathrm{3,}}\end{array}$ így $\begin{array}{c}{\displaystyle U_5=6\text{V}\mathrm{,}{U}_4=9\text{V,}}\end{array}$ továbbá nyilván $U_2=U_3=3\text{V}$. Az egyes ellenállásokban percenként fejlődő hő egyenlő az ellenállásokban $1$ perc alatt végzett elektromos munkával, amelyet az $U_2/R$ képlet segítségével számítunk ki, előbb Wh-ban, majd felhasználjuk, hogy $1$ Wh egyenértékű $860$ cal hővel. Ennek alapján az $R_1$-ben fejlődő hő $\frac{{15}^2}{6}\cdot \frac{1}{60}\text{Wh}=\frac{5}{8}\text{Wh}=537\mathrm{,}5\text{cal}$, az $R_2$-ben és $R_3$-ban fejlődő hő $\frac{3^2}{6}\cdot \frac{1}{60}\text{Wh}=\frac{1}{40}\text{Wh}=21\mathrm{,}5\text{cal}$, az $R_4$ ben fejlődő hő $\frac{9^2}{6}\cdot \frac{1}{60}\text{Wh}=\frac{9}{40}\text{Wh}=193\mathrm{,}5\text{cal}$, az $R_5$ ben fejlődő hő $\frac{6^2}{6}\cdot \frac{1}{60}\text{Wh}=0\mathrm{,}1\text{Wh}=86\text{cal}$. Végül nézzük meg, mennyi az áramkör $R_e$ eredő ellenállása: $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{1}{R_e}=\frac{1}{R\text{'}+R_4}+\frac{1}{R_1}=\frac{1}{10\Omega }+\frac{1}{6\Omega }=\frac{4}{15\Omega }\mathrm{,}}\end{array}$ alapján $R_e=\left(15/4\right)\Omega$. Ekkora ellenálláson fejlődő hő $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{{15}^2}{15/4}\cdot \frac{1}{60}\text{Wh}=1\text{Wh}=860\text{cal,}}\end{array}$ és ez valóban egyenlő az egyes ellenállásokon fejlődő hőenergiák összegével: $537\mathrm{,}5\text{cal+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo></math>21,5 cal+193,5 cal+86 cal=860 cal.}$ Csobán Pál (Aszód, Petőfi S. Gimn., I. o, t.)