Kezdőlap


Feladat:	282. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bartus Zsuzsanna , Seress Ákos
Füzet:	1973/január, 33 - 34. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Függvények grafikus elemzése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/szeptember: 282. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Célszerű az egyes autók sebességét átszámítani km/perc egységre:

\begin{matrix} 60 km/h = 1 km/perc, 72 km/h = 1, 2 km/perc, 48 km/h = 0, 8 km/perc . \end{matrix}

Tegyük fel, hogy 8 órától számolva

t_{1}

perc múlva találkozik a piros autó a fehér autóval. Ekkor a benzinkúttól a találkozásig a piros autó

1

(km/perc)

t_{1}

, a fehér autó

1, 2

(km/perc) (

t_{1} - 2 perc

) utat tett meg:

\begin{matrix} 1 (km/perc) t_{1} = 1, 2 (km/perc) (t_{1} - 2 perc), \end{matrix}

innen

t_{1} = 12

perc. Hasonlóképpen jelöljük

t_{2}

-vel a zöld autóval találkozásig eltelt időt, ekkor írhatjuk:

\begin{matrix} 1 (km/perc) t_{2} = 0, 8 (km/perc) t_{2} + 3, 6 km, \end{matrix}

így

t_{2} = 18 perc

. Tehát a piros autó a fehér autóval

6

perccel előbb találkozik mint a zöld autóval.

Seress Ákos (Bp. VIII. Bezerédy u. Ált. Isk., 8. o. t.)

Megjegyzés. A feladat grafikusan is megoldható.

Ábrázoljuk az egyes autók által a benzinkúttól megtett

s

utat, mint a

8

órától számított

t

idő függvényét (l. az ábrát). A felrajzolt egyenesek megfelelő metszéspontjait a

t

tengelyre vetítve megkapjuk a találkozásig eltelt időket.

Bartus Zsuzsanna (Esztergom, Dobó K. Gimn., I. o. t.)