Húzzunk az adott $ABCD$ paralelogramma csúcsain és $K$ centrumán át $e$-vel párhuzamos egyeneseket, és jelöljük ezeket rendre $a$-val, $b$-vel, $c$-vel, $d$-vel és $k$-val. Az $a$‐$c$, $b$‐$d$ párok $k$-ra nézve szimmetrikusak, tehát a két egyenespár vagy azonos, vagy közülük az egyik egyenesei közrefogják a másik pár elemeit. Az első esetben ‐ mint az könnyen látható ‐ a keresett $T=A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ téglalap területe tetszőlegesen kicsi lehet, a feladatnak tehát nincs megoldása. A második esetben tegyük fel, hogy az $a$, $c$ egyenesek fogják közre a $b$, $d$ egyeneseket (hogy akkor mit kell tenni, ha ez nem volna így, azt az alább ismertetendő eljárásból az $a$‐$c$, $b$‐$d$ párok szerepének a felcserélésével kaphatjuk meg). Tegyük fel továbbá, hogy a $b$, $d$ egyenesek közül $b$ van $a$-hoz közelebb (vagy ha ez nem volna így, a továbbiakban cseréljük fel $b$ és $d$ szerepét).