Feladat: 305. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Gereben Ildikó 
Füzet: 1956/április, 120. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1955/november: 305. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ma és fa szakaszok végpontjai a BC=a oldalon legyenek A1 és A2. Az AA1A2 derékszögű háromszög az adott ma befogóból és fa átfogóból megszerkeszthető (lásd az ábrát).

 

 

Az a oldallal párhuzamosan ϱ távolságban az A pont és a egyenes között húzott egyenes metszi ki fa-ból a beírt kör O középpontját. A beírt körhöz A-ból szerkesztett érintők szolgáltatják a háromszög b és c oldalait.
A megoldhatóság feltétele: fa>ma, ϱ<ma2.
Ha ezek teljesülnek mindig van egy és csakis egy megoldás.
 

Gereben Ildikó (Bp. XXI., Jedlik A. g. II. o. t.)