Kezdőlap


Feladat:	253. fizika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gulyás Erzsébet , Orbán Béla
Füzet:	1971/november, 178 - 179. oldal		PDF file
Témakör(ök):	Egyéb ellenállás-kapcsolások, Áram hőhatása (Joule-hő), Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/május: 253. fizika gyakorlat

Egy áramkörben két db fogyasztó párhuzamosan, a harmadik ezekkel sorosan van kötve. Ismerjük a fogyasztók ellenállását (

R_{1},

R_{2},

R_{3}

) és az

R_{3}

ellenállású fogyasztó által felvett teljesítményt

(P_{3})

. Mekkora ebben az áramkörben a kapocsfeszültség? (Legyen

R_{1} = 24 Ω,

R_{1} = 12 Ω,

R_{3} = 10 Ω,

P_{3} = 40 W .

)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az $R_{3}$ -n eső feszültséget $U_{3}$ -mal, ekkor $P_{3} = U_{3}^{2} / R_{3}$ alapján

\begin{matrix} U_{3} = \sqrt[]{P_{3} R_{3}} = 20 V. \end{matrix}

A párhuzamosan kapcsolt

R_{1}

R_{2}

ellenállások

R

eredő ellenállása az

\begin{matrix} \frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \end{matrix}

összefüggésből

\begin{matrix} R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = 8 Ω . \end{matrix}

Tehát az áramkörben egy

8

és egy

10

ohmos ellenállás van sorbakötve. Tudjuk, hogy az ezeken az ellenállásokon eső feszültség az ellenállások értékével egyenesen arányos, így

U_{3} = 20 V

lévén, a párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon eső feszültség

8 / 10 \cdot 20 V=16 V

. Ezért a kapocsfeszültség

\begin{matrix} U = 16 V+20 V=36 V. \end{matrix}

Orbán Béla (Bp., Móricz Zs. Gimn. I. o. t.)

Megjegyzés. Paraméteres alakban (általános esetben) a kapocsfeszültség

\begin{matrix} U = \sqrt[]{\frac{P_{3}}{R_{3}}} \cdot \frac{R_{1} R_{2} + R_{1} R_{3} + R_{2} R_{3}}{R_{1} + R_{2}} . \end{matrix}

Gulyás Erzsébet (Bp., Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., I. o. t.)