Kezdőlap


Feladat:	246. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Horváth József
Füzet:	1971/október, 86 - 87. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/március: 246. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A vízszintes irányban ható $F$ erőnek olyan nagynak kell lennie, hogy a lépcső élére vonatkozó forgatónyomatéka nagyobb legyen a 3 kp-os súlyerő forgatónyomatékánál. Az $F$ erő karja 4 cm, a súlyerő karja Pitagorász tétele alapján $\sqrt[]{100 - 16} \approx 9, 16 cm$ . Írjuk fel a forgatónyomatékok egyenlőségét:

\begin{matrix} F \cdot 4 cm = 3 kp \cdot 9, 16 cm, innen \\ F = 6, 87 kp . \end{matrix}

Tehát

6, 87

kp-nál nagyobb erő szükséges a henger felgördítéséhez.

Nézzük meg, a tengelyen átmenő erők közül milyen irányú a henger felgördítéséhez szükséges minimális erő. Adott forgatónyomaték legyőzéséhez szükséges erők közül az a legkisebb, amelynek karja a lehető legnagyobb, ez pedig akkor érvényes, ha az erő hatásvonala merőleges

O A

-ra, ekkor az erő karja 10 cm. Így kapjuk:

\begin{matrix} F_{min} \cdot 10 cm & = 3 kp \cdot 9, 16 cm, \\ F_{min} & = 2, 748 kp . \end{matrix}

Horváth József (Hódmezővásárhely, Ságvári E. Ált. Isk., 8. o. t.)

Megjegyzés. A megoldók tekintélyes része a felgördítéshez szükséges erő minimumát nemcsak a henger tengelyén áthaladó erőkre kereste, hanem megengedett olyan erőket is, melyek hatásvonala érinti a henger felületét. Ezeket a megoldásokat is elfogadtuk, eredményül az előbb kapott erő fele,

F'_{min} = 1, 374 kp

adódott.