Kezdőlap


Feladat:	242. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sólya Éva
Füzet:	1971/szeptember, 38 - 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Newton-féle gravitációs erő, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/február: 242. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A testek súlyát a Föld gravitációs vonzóereje adja, amelynek nagysága a Newton-féle gravitációs törvény szerint

\begin{matrix} F = k \cdot M m / r^{2}, \end{matrix}

ahol

M

a Föld,

m

a test tömege,

r

a Föld sugara (a testnek a Föld középpontjától mért távolsága),

k

állandó. Ha a Föld sugara félakkora lenne, akkor térfogata, s így tömege is nyolcszor kisebb lenne (a sűrűség változatlan), ugyanakkor a testnek a Föld középpontjától mért távolsága is felére csökkenne. Tehát a változatlanul

m

tömegű testre ható vonzóerő ebben az esetben

\begin{matrix} F' = k \frac{(M / 8) \cdot m}{{(r / 2)}^{2}} = (1 / 2) \cdot k \cdot M \cdot m / r^{2} = \frac{F}{2} . \end{matrix}

Tehát a Földünkkel egyenlő sűrűségű, félakkora sugarú égitest ugyanazt a testet feleakkora erővel vonzza, vagyis ugyanakkora erővel ott kétszer akkora tömegű testet emelhetünk fel. Így a példában szereplő személy

200

kg tömegű testet tudna felemelni.

Sólya Éva (Miskolc, Földes F. Gimn., I. o. t.)