Egy edényben fajsúlyú folyadék felszínén egy szilárd test úszik. A test térfogatának része áll ki a folyadékból. Mennyivel kell megemelni a rendszer hőmérsékletét, hogy a test elmerüljön? (A folyadék térfogati hőkitágulási együtthatója a test térfogati hőkitágulási együtthatója )
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a folyadék fajsúlyát -val, a test térfogatát -vel. Ekkor a kiszorított folyadék térfogata , így a súlya . Archimedes törvénye szerint az utóbbi egyenlő a felhajtóerővel, tehát megegyezik a test súlyával. Ha a rendszer hőmérsékletét -kal emelem, akkor a test térfogata , fajsúlya | | lesz. Ugyanakkor a térfogatú folyadék súlya lévén hőmérsékletemelés esetén a folyadék térfogata , fajsúlya | | lesz. Amennyiben a rendszer hőmérséklete elég magas, akkor a szilárd test fajsúlya meghaladja a folyadék fajsúlyát. A két fajsúly akkor egyenlő, ha | | -val egyszerűsíthetünk, ezután rendezve kapjuk az értéket. Ha a rendszer hőmérsékletét ennél nagyobb mértékben emeljük, akkor a test elmerül a folyadékban.
Biró Balázs (Budapest, Fazekas M. Gimn. I. o. t.) | Megjegyzés. A feladat megoldásához nem volt szükséges ismernünk a folyadék fajsúlyát. A fenti megoldás akkor pontos, ha a rendszer kezdeti hőmérséklete
Batta Éva (Aszód, Petőfi S. Gimn. I. o. t.) |
|
|