Kezdőlap


Feladat:	227. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sólya Éva
Füzet:	1971/február, 84 - 85. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1970/szeptember: 227. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mindkét rúd akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők forgatónyomatékának összege $0$ . A bal oldali rúdra hat a súlya, amelyet a súlypontjában, azaz a rúd felezőpontjában ható $G$ erővel helyettesíthetünk, ezenkívül a csuklóban a másik rúd által kifejtett $F$ nagyságú erő felfelé.

Írjuk fel a forgató nyomatékok abszolút értékének egyenlőségét:

\begin{matrix} G \cdot (a / 4) = F \cdot (3 a / 4) \end{matrix}

(

a

a rúd hossza). A jobb oldali rúdra az előbbi

F

nagyságú erő ellenereje és a felezőpontjában

G

nagyságú erő hat lefelé, tehát (az éknek a csuklótól mért távolságát

x

-szel jelölve)

\begin{matrix} F \cdot x = (\frac{a}{2} - x) G . \end{matrix}

Az első egyenletből kapjuk:

\begin{matrix} F = G / 3, \end{matrix}

ezt a második egyenletbe helyettesítve

\begin{matrix} \frac{G}{3} \cdot x = (\frac{a}{2} - x) G . \end{matrix}

G

-vel egyszerűsíthetünk, így végül

\begin{matrix} x = \frac{3 a}{8} \end{matrix}

Sólya Éva (Miskolc, Földes F. Gimn., I. o. t. )