Kezdőlap


Feladat:	211. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Tóth János
Füzet:	1970/május, 225 - 226. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Légköri nyomás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/december: 211. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kitűzés szövegében tévesen hidrogén helyett nitrogén jelent meg. Ha a léghajó nitrogénnel lenne töltve, akkor fel sem emelkedne, mivel a nitrogén fajsúlya csupán kevéssel kisebb a levegő fajsúlyánál. A megoldók egy jelentős része ezt az esetet vizsgálta meg, és számítással igazolta, hogy a léghajó nem emelkedik fel. Ezeket is teljes értékű megoldásoknak fogadtuk el.
Most nézzük meg az érdekesebb esetet, amikor a léghajó hidrogénnal van töltve. (A számítás egyébként a nitrogén esetében is hasonlóképpen végezhető el.) A léghajó saját súlya ‐ figyelembe véve, hogy a hidrogén fajsúlya $0, 09 kp/m^{3}$ :

\begin{matrix} 600 kp + 210 kp + 1000 m^{3} \cdot 0, 09 kp/m^{3} = 900 kp . \end{matrix}

Amikor a léghajó eléri a legnagyobb magasságot, akkor a felhajtó erő, tehát a kiszorított levegő súlya egyenlő a léghajó súlyával, vagyis

900 kp

-dal. Jelöljük a levegő fajsúlyát ebben a magasságban

γ

-val, ekkor

\begin{matrix} γ = \frac{900 kp}{1000 m^{3}} = 0, 9 kp/m^{3} . \end{matrix}

Tudjuk, hogy a gázok nyomása egyenesen arányos a fajsúlyukkal (állandó hőmérséklet mellett, ezt feltételezzük), a levegő fajsúlya

760 torr

nyomás mellett

1, 293 kp/m^{3}

(ha a hőmérséklet

0^{\circ} C

), ezért

\begin{matrix} p & : 760 torr = 0, 9 : 1, 293, \\ p & = \frac{760 \cdot 0, 9}{1, 293} torr \approx 529 torr, \end{matrix}

ahol

p

0, 9 kp/m^{3}

fajsúlynak megfelelő nyomás. Táblázatok szerint kb. ennyi a légnyomás

3000 m

magasságban, tehát a léghajó hozzávetőlegesen

3000 m

magasra emelkedik.

Tóth János (Kiskunfélegyháza, Móra F. Gimn., I. o. t. )