Kezdőlap


Feladat:	208. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Somogyi József , Tegze Miklós
Füzet:	1970/április, 177 - 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Síktükör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/november: 208. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladatot kétféleképpen értelmezhetjük. Ha a távíróoszlop csúcsának a víztükörben megjelenő látszólagos képét vizsgáljuk, amely a csúcspontnak a tükörképe (az 1. ábrán a $P_{1}^{*}$ pont, ahol ${\bar{A P}}_{1} = {\bar{A P}}_{1}^{*}$ ), akkor a válasz igen egyszerű: a $P_{1}^{*}$ pont a földhöz képest nyugalomban van, a vonathoz képest $- 20 m/s$ a sebessége.

1. ábra

Amennyiben a víztükör azon pontjának sebességét kérdezzük, ahol megjelenik a

P_{1}

pont tükörképe, azaz

P_{2}

sebességét, akkor a következőképpen okoskodhatunk. Az

A P_{1} P_{2}

és

B P_{2} Q

derékszögű háromszögek hasonlóak, mivel

P_{2}

-nél levő hegyesszögük egyenlő (

Q

a megfigyelő szeme,

B

a talppontja). Ezért

\begin{matrix} {\bar{A P}}_{2} : \bar{P_{2} B} = {\bar{A P}}_{1} : \bar{B Q} = 5 : 3, \end{matrix}

tehát

{\bar{A P}}_{2}

12 m

-es távolság 5/8 része,

\bar{P_{2} B}

a 3/8 része, vagyis

\begin{matrix} {\bar{A P}}_{2} = 12 m \cdot 5 / 8 = 7, 5 m, \bar{P_{2} B} = 4, 5 m . \end{matrix}

Tegyük fel, hogy egy másodperc elteltével

B

B'

pontba,

P_{2}

P'_{2}

pontba kerül.

2. ábra

A 2. ábrán látható felülnézetből, hogy

P_{2} P'_{2} | | B B'

és az

A B B'

A P_{2} P'_{2}

háromszögek hasonlóak. Tekintettel arra, hogy

1 s

alatt a vonat

20 m

-t tesz meg, ezért

\bar{B B}' = 20 m

, tehát

\begin{matrix} \bar{P_{2} P}'_{2} : \bar{B B}' = {\bar{A P}}_{2} : \bar{A B}, így \end{matrix}

\begin{matrix} \bar{P_{2} P}'_{2} = \frac{7, 5}{12} \cdot 20 m = 12, 5 m . \end{matrix}

Eszerint

P_{2}

1 s

alatt

12, 5 m

-t tesz meg, sebessége a földhöz viszonyítva

12, 5 m/s

, a vonathoz képest

- 7, 5 m/s .

Somogyi József (Győr, Révai M. Gimn., I. o. t.) és

Tegze Miklós (Bp., Kölcsey F. Gimn., I. o. t.)

Megjegyzés. Mindkét értelmezésre 2 pontot adtunk.