Kezdőlap


Feladat:	70. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Szeidl György
Füzet:	1965/február, 89. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Arkhimédész törvénye, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/október: 70. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lebegés feltétele az, hogy a rendszer átlagos fajsúlya 1 ${p/cm}^{3}$ legyen. Ez azt jelenti, hogy a két henger össztérfogata szám szerint egyenlő a súlyukkal, ha tehát $r_{1}$ , $r_{2}$ a sugarak, $h$ pedig a magasság cm-ekben kifejezett értéke, $γ_{1}$ és $γ_{2}$ a hengerek fajsúlya ${p/cm}^{3}$ egységben, akkor a lebegés feltétele:

\begin{matrix} r_{1}^{2} π h + r_{2}^{2} π h = γ_{1} r_{1}^{2} π h + γ_{2} r_{2}^{2} π h . \end{matrix}

Ebből

π h

-val egyszerűsítve, rendezve

\begin{matrix} r_{2}^{2} (1 - γ_{2}) = r_{1}^{2} (γ_{1} - 1), vagyis \\ \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} = \frac{1 - γ_{2}}{γ_{1} - 1} = \frac{1, 7}{0, 7} tehát \frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt[]{\frac{1 - γ_{2}}{γ_{1} - 1}} = \sqrt[]{\frac{1, 7}{0, 7}} \approx 1, 56. \end{matrix}

Szeidl György (Vecsés, Felsőtelep ált. isk. 8. o. t.)