Kezdőlap


Feladat:	188. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Horváth László , Katona Katalin
Füzet:	1969/szeptember, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hő, Munkatétel, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/január: 188. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A $P$ teljesítményű gép $t$ idő alatt $P t$ munkát végez. Ha $m$ tömegű $c$ égéshővel rendelkező szenet elégetünk, $m c$ energiát szabadítunk fel. Mivel azonban a hatásfok $η$ , ebből csak $m c η$ -t hasznosítunk. Ez egyenlő a végzett munkával.

\begin{matrix} P t = m c η, ahonnan m -et kifejezve m = \frac{P t}{c η} . Számadatokkal: \\ m = \frac{1708 LE \cdot 1 óra}{5000 kcal/kg \cdot 0, 05} = 4320 kg . \end{matrix}

Ennyi szenet kell óránként elégetnünk.
A mozdony

v

sebesség mellett

F = P / v

erőt fejt ki. Ezt az erőt

α

hajlásszögű lejtőn az

F_{1} = G sin α

lejtőerő és az

F_{2} = μ G

súrlódási erő egyensúlyozza ki. (A nyomóerőt kis hajlásszögű lejtőnél azonosnak vehetjük a szerelvény

G

súlyával.)

F = F_{1} + F_{2}

. Behelyettesítve:

\begin{matrix} \frac{P}{v} = G (sin α + μ), \end{matrix}

ahonnan a lejtő emelkedése

\begin{matrix} sin α = \frac{P}{v G} - μ = \frac{1708 LE}{60 km / óra \cdot 1500 Mp} - 0, 002 = 0, 003. \end{matrix}

Tehát a lejtő

3

ezrelékes.
Katona Katalin (Heves, Általános Gimn., I. o. t.)

II. megoldás. A feladat második része szögfüggvények ismerete nélkül is megoldható.

A mozdony

v

sebesség mellett

F = P / v

erőt fejt ki, így a munkavégzés

l

úton

P l / v

. Ez a munka részben a

G μ

súrlódási erő leküzdéséhez, részben a szerelvény

h

magasságba emeléséhez szükséges. A súrlódás ellen

G μ l

, a szerelvény emeléséhez pedig

G h

munkát kell végezni.

\begin{matrix} \frac{P l}{v} = G h + G μ l . \end{matrix}

Ebből az egyenletből a lejtő emelkedése kifejezhető:

\begin{matrix} \frac{h}{l} = \frac{P}{v G} - μ . \end{matrix}

Behelyettesítve:

\begin{matrix} \frac{h}{l} = \frac{1708 LE}{60 km / óra \cdot 1500 Mp} - 0, 002 = 0, 003. \end{matrix}

Tehát a lejtő

3

ezrelékes.

Horváth László (Hódmezővásárhely, Bethlen G. Gimn., I. o. t.)