Kezdőlap


Feladat:	187. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bedeus György , Berkes Enikő , Gál Péter , Komornik Vilmos , Torma Tibor
Füzet:	1969/szeptember, 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Árnyékjelenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/január: 187. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg a feladatot általánosan!

Az ábra jelöléseivel a

P O A

és

P C B

derékszögű háromszögek hasonlósága miatt

\begin{matrix} \frac{R}{d + 2 r} = \frac{r}{\bar{A P}} . \end{matrix}

Pythagoras tétele szerint

\begin{matrix} \bar{A P} = \sqrt[]{{(d + r)}^{2} - r^{2}} = \sqrt[]{d (d + 2 r)}, \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} R = r \sqrt[]{\frac{d + 2 r}{d}} . \end{matrix}

Az árnyék területe

T = r^{2} \cdot \frac{d + 2 r}{d} π

.

A feladat számpéldáival:

\begin{matrix} R = 60 cm, T = 113 {dm}^{2} . \end{matrix}

Komornik Vilmos (Bp., Fazekas M. Gimn., I. o. t. )