Kezdőlap


Feladat:	65. fizika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Horváth Sándor
Füzet:	1964/december, 231 - 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Úszás, Arkhimédész törvénye, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/szeptember: 65. fizika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a lemerülés mélységét $h$ -val, ekkor Archimedes törvénye szerint (a test súlya, vagyis a felhajtóerő a kiszorított víz súlyával egyenlő): $(20^{3} - 19, 8^{2} \cdot 19, 9) {dm}^{3} \cdot 7, 8 {kp/dm}^{3} = 20^{2} {dm}^{2} \cdot h \cdot 1 {kp/dm}^{3}$ , ahonnan

\begin{matrix} h = 7, 8 \cdot 20 dm - \frac{19, 8^{2} \cdot 19, 9 \cdot 7, 8}{20^{2}} dm \approx 3, 8689 dm \approx 3, 869 dm . \end{matrix}

Az elsüllyesztéshez szükséges súly egyenlő azon vízmennyiség súlyával, amelynek térfogata a kocka vízfelszín feletti részének térfogatával egyenlő:

\begin{matrix} G \approx 20^{2} (20 - 3, 8689) {dm}^{3} \cdot 1 {kp/dm}^{3} \approx 6450 kp . \end{matrix}

Az előbbi gondolatmenettel általános esetben az

a

élhosszúságú,

d

falvastagsággal,

γ

fajsúllyal rendelkező láda lemerülése (

γ_{v}

a víz fajsúlya):

\begin{matrix} h = \frac{[a^{3} - {(a - 2 d)}^{2} (a - d)]}{a^{2} \cdot γ_{v}} = (5 d - 8 d^{2} / a + 4 d^{3} / a^{2}) γ / γ_{v} . \end{matrix}

Az elmerüléshez szükséges többletsúly pedig

\begin{matrix} G = a^{2} (a - h) γ_{v} = a^{3} γ_{v} - (5 a^{2} d - 8 a d^{2} + 4 d^{3}) γ . \end{matrix}

Horváth Sándor (Bp. I. István g. I. o. t.)