Feladat: 120. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szegedi Anikó 
Füzet: 1990/április, 187 - 188. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Egyéb ütközések, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1989/november: 120. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először próbáljuk meg elméletileg megvizsgálni a jelenséget. Ha a lejtő és a golyó között elég nagy a tapadás, akkor feltehetjük, hogy a golyó az A lejtőn tiszta gördüléssel gurul le.

 
 

1. ábra
 

A lejtő alján a golyónak lesz egy v1 sebessége és egy ω1 szögsebessége. (1. ábra) Ez a két sebességérték az energiamegmaradás tételét felhasználva ki is számítható. Ezután a golyó ütközik a B lejtővel. Az ütközés folyamata nagyon sok paramétertől függ, nehezen írható le pontosan. Azonban minket csak az ütközés utáni végállapot érdekel, és ez ‐ feltéve, hogy az ütközés pillanatszerű ‐ kiszámolható. A B lejtőnek ütköző golyó elveszti a lejtőre merőleges sebességét. (Lehet, hogy a lejtő rugalmatlanul belapul, lehet hogy az ütközés nem teljesen rugalmatlan és a golyó pattog egy kicsit. Számunkra csak az a lényeges, hogy az ütközés gyorsan menjen végbe.) A B lejtőnek ütköző golyó nem tapad meg rögtön a lejtőn, hiszen szögsebessége nincs összhangban sebességének a B lejtővel párhuzamosan mutató komponensével. A golyó először "köszörülni'' fog. A lejtő és a golyó között fellépő csúszási súrlódási erő addig fogja csökkenteni a golyó szögsebességét, és növelni a golyó lejtővel párhuzamos sebességét, amíg a kettő összhangba nem kerül. Ekkor a golyó megtapad, és újra tiszta gördüléssel mozog tovább.
Az energiaveszteséget méréssel a legegyszerűbben úgy határozhatjuk meg, ha lemérjük, hogy az A lejtőn milyen magasról indítottuk a golyót (l1), és a B lejtőn milyen magasra futott fel (l2).
ΔE=l1-l2sinα⋅mg.


A helyzeti energiák különbsége megegyezik az ütközési energiaveszteséggel, és a gördüléskor fellépő energiaveszteséggel. (Ezt a tagot azonban a legtöbb esetben elhanyagolhatjuk.)
 
 

2. ábra
 

 
 

3. ábra
 

A 2. és 3 ábrán Szegedi Anikó (Komárom, Jókai M. Gimn., III. o. t.) mérési grafikonjai láthatók. Látható, hogy ΔE közelítőleg arányos h1-gyel, és elég bonyolult módon függ α-tól.