Feladat: 149. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Czipó Béla ,  Major Zsuzsanna ,  Megyeri Szabolcs ,  Páncél Csaba ,  Szakács Árpád 
Füzet: 1993/május, 237 - 238. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elektromos mérés, Ellenállásmérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1993/január: 149. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Néhány próbamérés elvégzése után láthatjuk, hogy a mérés érzékeny arra, hogy milyen vastagon és milyen egyenletesen satíroztuk be a téglalapot. Célszerű emiatt a grafitot a satírozás után egy puha anyaggal szétdörzsölni a felületen, így biztosíthatjuk a grafitréteg egyenletes eloszlását. Érdemes továbbá egyetlen nagyméretű téglalapból kiindulni és ennek a méretét csökkenteni a mérés során, így biztosíthatjuk a legegyszerűbben azt, hogy a különböző mérésekhez használt minták közel azonos minőségűek legyenek. Ügyelnünk kell még az elektromos kontaktusok helyes kialakítására is. Mivel a feladat a szemközti oldalak közti ellenállás mérése, ezért a téglalaphoz egy-egy oldala mentén, annak teljes hosszában kell csatlakoztatnunk az elektródákat.

 

h  [cm]  \   l  [cm]1234567891011121061014182427333742475358961112162024303346515865871319242935424955626980791623283642495660758295612222835435261697889100116514263241516070809010111813242332394857697890102119139156344851001111251461611772002372673152911411621812162332472702963454134571164307346370405440475512580690772972

(A mért ellenállásértékek kΩ-ban értendők.)
 

Táblázat

 

Megyeri Szabolcs (Monor, József A. Gimn. II. o. t.) egy 12 cm-szer 10 cm-es téglalapból indult ki, melynek ellenállását először a 10 cm-es oldalak között mérte meg úgy, hogy az elektródákat centiméterenként közelítette egymáshoz. Ezután levágott egy 12 cm hosszú, 1 cm széles csíkot a téglalapból, és az elektródákat centiméterenként közelítve egymáshoz ismét felvett 12 mérési adatot. Ezt az eljárást folytatva végül 120 mérési adatot kapott, melyeket a táblázat tartalmaz. (Az ellenállásokat h hosszúságú élek között mérte, az elektródák távolságát pedig l jelöli.) Látható, hogy az ellenállás a minta hosszát növelve nő, a szélességet növelve pedig csökken.
 
 

1. grafikon
Az ellenállás a hosszúság függvényében,
rögzített szélesség mellett
 

 
 

2. grafikon
Az ellenállás a szélesség reciprokának
függvényében, rögzített hosszúságértékek mellett
 

Az 1. grafikonon a téglalap ellenállását ábrázoltuk az l hosszúság függvényében, néhány rögzített h szélességérték mellett, míg a 2. grafikonon rögzített hosszértékek mellett mutatja az ellenállást a szélesség reciprokának függvényében.
Mindkét görbesereg jó közelítéssel egyenesekből áll, így megállapíthatjuk, hogy az oldalak között mérhető ellenállás az elektródák távolságával egyenesen, a minta szélességével pedig fordítottan arányos: R=R0⋅l/h. A különböző méretű, de egymással geometriailag hasonló téglalapok ellenállása tehát egyenlő, az R0 mennyiség pedig (ami a négyzetek ellenállásának felel meg) az adott esetben kb. 50kΩ-nak adódott.